江苏沭阳怀文中陈秀珍.ppt

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§10.3相似图形§10.3相似图形§10.3相似图形§10.3相似图形 观察欣赏 观察欣赏 观察欣赏 1.你能说一说上述图片的共同之处吗？它们的大小不等,形状相同.2.你还能举出具有上述图形特点的例子吗？ 活动一定义1：形状相同的图形是相似的图形.全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别? 活动二找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？(1)(2)(3)(4) （1）度量练习卷上放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？（小组合作） 活动三小组合作操作定义2:各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形. 则△ABC与△A'B'C'相似,记作△ABC∽△A'B'C',其中k叫做它们的相似比.对应顶点的字母写在对应的位置上ABCA'B'C' 相似三角形如图，若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；反之： ①1.531.5②242△ABC∽△A'B'C'△ABC与△A'B'C'的相似比为△ABC∽△DEF△DEF与△ABC的相似比为2看谁反应快下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. 21132△ADE∽△ABC△ADE与△ABC的相似比为△AOB∽△COD△AOB与△COD的相似比为看谁反应快 1.下列命题中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似C看谁反应快 2.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30。则△A′B′C′的最短边的长为_______.18看谁反应快 如果相似比，这两个三角形有怎样的关系？k＝1全等 我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？相似多边形 定义3:类似地，如果两个边数相同的多边形的那么这两个多边形相似.对应角相等、对应边成比例，相似多边形的对应边的比叫做相似比. ：如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？解：△DEF∽△ABC由三角形中位线性质，得EF=BC，DE=AB，DF=AC.∴∠EDF=∠A，∠DEF=∠B，∠DFE=∠C.∴四边形AFDE、四边形BDEF、四边形CEFD是平行四边形EF∥BC，DE∥AB，DF∥AC.∴又由三角形中位线性质，可知∴△DEF∽△ABC ：如图，△ABC∽△A'B'C'，求∠α的大小和A'C'的长.解：∵△ABC∽△A'B'C'∴∠α=∠A=60°；（对应角相等）（对应边成比例） 1.如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。 2.在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？CM1234BAB′C′A′ 作业：习题10.31、2、3、4 谢谢！