高考数学重要知识点文科总汇集

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1、一、集合的基本性质。1．集合中元素的特点：互异性、确定性、无序性。2．集合与集合的关系：子集（包含与被包含）；真子集（包含且不等于）；相等（两个集合所有元素都互相有）。3．集合的运算：交集（符号：∩）；并集（符号∪）；补集。（并集交集的口诀：上并下交）二、绝对值的不等式及一元二次不等式。1．绝对值不等式解法①当a＞0时，

2、x

3、＞a的解集为x＞a或x＜﹣a；

4、x

5、＜a的解集为﹣a＜x＜a②当a＝0时，

6、x

7、＞a的解集为x∈R且x≠0；

8、x

9、＜a的解集为∅③当a＜0时，

10、x

11、＞a的解集x∈R；

12、x

13、＜a的解

14、集为∅2．二次函数，一元二次方程，一元二次不等式解法（△=b^2-4ac）①△＞0；②△＝0；③△＜03．一元二次方程f（x）＝ax^2+bx+c，x1,x2是f（x）＝0实数根分布问题（根的分布）①x1,x2均小于k→{△≥0，k＞对称轴，af（k）＞0}②x1,x2均大于k→{△≥0，k＜对称轴，af（k）＞0}③x1,x2∈（k1,k2）→{△≥0，af（k1）＞0，af（k2）＞0，k1＜对称轴＜k2}④x1＜k1,x2＞k2（k1＜k2）→{△＞0，af（k1）＜0，af（k2）＜0⑤x1,x

15、2仅有一个在（k1,k2）内→{f（k1）f（k2）＜0}三、四种命题1．逻辑联结词①或：两个简单命题至少一个成立②且：两个简单命题均程里③非：对一个命题的否定2．四种命题的关系①若两个命题互为逆否命题，则它们真假性相同②若两个命题为为互逆命题或互否命题，则它们的真假性没有联系3．反证法四、函数的单调性1．单调增函数图像从左向右逐渐上升；减函数图像从左向右逐渐下降2．复合函数单调性的规律：同增异减3．单调性的和差：增＋增则增，减＋减则增，增＋减则减4．奇函数单调性相同；偶函数单调性相反；互为反函数的单调

16、性相同五、函数的奇偶性1．奇函数→f（﹣x）=﹣f（x）；偶函数→f（﹣x）=f（x）2．基本性质：奇±奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇=偶，偶×偶＝偶3．图像特征：奇函数图像关于原点堆成，偶函数图像关于y轴对称六、二次函数1．解析式的三种形式：①一般式：f（x）＝ax^2+bx+c（a≠0）②顶点式：f（x）＝a（x﹣h）^2+k（a≠0）（h,k）是顶点坐标③零点式：f（x）＝a（x﹣x1）（x﹣x2），a≠0），x1,x2是f（x）＝0的两实根1．图像：a＞0，开口向上；a＜0，开口向下2．与坐标轴的交

17、点①当△＞0，图像与x轴相交且有两个交点②当△＝0，图像与x轴相交且有一个交点或有两个相同交点③当△＜0，图像与x轴不相交一、数列1．等差数列：①通项公式：an＝a1＋（n﹣1）d；an＝am＋（n﹣m）d②前n项和：Sn＝[n（a1＋a2）]/2＝[n（n﹣1）d]/2＝n·an﹣[n（n﹣1）d]/2③增减性：d＞0→递增数列；d＝0→常数列；d＜0→递减数列2．等比数列：①通项公式：an＝a1q^（n﹣1）；an＝amq^（n﹣m）②前n项和：Sn＝na1（q＝1）；Sn=[a1（1﹣q^n）]/

18、（1﹣q）＝（a1﹣anq）/1﹣q（q≠1）③增减性：（a1＞0，q＞1）或（a1＜0,0＜q＜1）→递增数列；（a1＞0，0＜q＜1＝或（a1＜0，q＞1）→递减数列；q＝1→常数列；q＜0→摆动数列3．常见数列求和①1/n（n＋1）＝（1/n）－[1/（n＋1）]②1/[（2n﹣1）（2n＋1）]＝1/2{[1/（2n﹣1）]﹣[1/（2n＋1）]}③n·n！＝（n＋1）﹣n！二、三角函数1．sina（一二象限＋，三四象限﹣）；cosa（一四象限＋，二三象限﹣）；tana（一三象限＋，二四象限﹣）

19、2．简单关系：sina^2＋cosa^2＝1；tana＝cosa/sina三、向量1．数量积的运算律：①向量a·向量b＝向量b·向量a②（C·向量a）·向量b＝C（向量a·向量b）＝向量a·（C·向量b）③（向量a＋向量b）·向量c＝向量a·向量c＋向量b·向量c2．常用结论：①（向量a±向量b）^2＝向量a^2±2向量a·向量b＋向量b^2②（向量a＋向量b）（向量a﹣向量b）＝向量a^2﹣向量b^2③向量a^2＋向量b^2＝0→向量a＝0且向量b＝0④

20、

21、向量a

22、﹣

23、向量b

24、

25、≤

26、向量a

27、＋

28、向量b

29、

30、四、含绝对值的不等式1．绝对值不等式的性质：①

31、a

32、≥0（当且仅当a＝0时取“＝”）②

33、a

34、≥±a③﹣

35、a

36、≤a≤

37、a

38、④

39、a^2

40、＝

41、a

42、^2＝a^2⑤

43、ab

44、＝

45、a

46、

47、b

48、，

49、a/b

50、＝

51、a

52、/

53、b

54、1．两数和差的绝对值的性质：①

55、a

56、﹣

57、b

58、≤

59、a±b

60、≤

61、a

62、＋

63、b

64、②

65、a＋b

66、＝

67、a

68、＋

69、b

70、→ab≥0③

71、a﹣b

72、＝

73、a

74、＋

75、b

76、→ab≤0④

77、a

78、﹣

79、b

80、＝

81、a＋b

82、→（a＋b）b≤0⑤

83、a

84、﹣

85、b

86、＝

87、a﹣b

88、→（a﹣b）b≥