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《电大经济数学基础试卷重点小抄.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、单项选择■1.设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵,则下列运算中（AB）可以进行.2.设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（（八B）T=BJT>3设B为同阶可逆方阵.则下•列说法正确的是l1<（AB）'=BA）・4•设AB阶方阵，在下列情况下能推出4是单位矩阵的足（人一】=/D）.7.设下而矩阵A.B.C能进行乘法运峯那么（AB^AC.A可逆，则成立.9.设.则心）=（1）・10.设线性方稅组AX=b的増广矩阳通过初等行变换化为，则此线性方程组的-锻餡中自曲未知量的个数为（1）・11.线性方程组[Xj+x2=解的
2、情况是（无熾）.石+x2=012•若线性方程组的增广矩阵为—]A21•则当2=（丄）时线性方程组无解.A=7210J5113.线性方程组AX=0只有零解，则AX=b（h^0）可能无解〉.14.设线性方程组AX"中，若心』）二4,皿）=3,则该线性方程组（无餡）.二、填空题1•两个矩阵A,B既可相加乂可相乘的充分必要条件是力与B是同阶矩阵2•计舜矩阵乘积4设矩阵X=[01113・若矩P*tA=[_]2]*5=[2-3]卜则-23-I4-624.设A为加x〃矩阵，B为sxf矩阵，若皿与少都可进行运谿则m.n,s.t有关系式
3、加=t,n=s5•设I02,当Q=丄时，A称矩阵.4=«0323-16.当a时.矩阵IA=3]可逆.-1a7.设AB个已知矩阵，且1・B则方程4+«X=X的解X=（/_〃）□•8•设4为n阶可逆矩阵，则r（A）=fl9.__________________________________若矩阵A彳2-12],则心）=・4020_3310.若心切=4,皿）二3,则线性方程组AX=65BW・II・若线性方程组（禺r2=°有非零做则=rlXj+心2=012.设齐次线性方程组AmxnXfixi=0,且秋⑷RG,贝IJ其一般解中
4、的自由未知量的个数等于g?13・齐次线性方程组AX=（）的系数矩阵'1123则毗方程组的一般解%)=_2A_为A="为Jx4010-2*2=2・Q000()14.线性方程组AX二b的増广矩阵A化成阶梯形矩阵后为_p2()10]则当d・l组AX=b解.AT042-11000d+l15.若线性方程组AX=b（b工0）有唯一解，则4X=ofiUlM.%%.计算曲1设矩阵'1029■2r4=-124/?-13=MBAT+C='212"I1■-6r31103：0100-2+2200220—42■■■■■■求(2/-4T)BM因
5、为2Z-Ar=10o'■1022010—-124311_()0I_■■~20O'•■■■1-1311-3020一02100-124-2-410021■■"-5'所以（2/-八）8=11=-100-»卜10-3-2-41J冷0-11■3」2设矩阵"l0'212-6rr计IfA+C・A1-20_B=010c=22=002-42■■■■2-160'-6r=0f0-2+22204042.02}3设矩阵4=r1363],求A~-4-2-I211-M因为（A/）=1363100'■114107-4-2-1010T0010I2211
6、001211001■■j4I71_43o"I3O'1010100-100-1''—0001012-001012->0-10-271102-7-I>>0-1720-130-10271001012001012.所以一1302-7-1012求逆矩阵A」■因为(A/)=■1210o4000'I14010->210()2-10001-2102-1101002-11012100T0104-2I-2I000-230-23-21—*—1002-11所以A'=2-110104-214-213/0011-1/23/21■1/2.25设矩阵
7、A=10_2]・6，计算o]1(AB)I-24M因为A"'I0-'63"-21'21-2012.4-141(AB/)=F-2I10_-2110_->4-1010121I-1-21=s以所2I-2221111_■
8、043'7解矩阵方程一23-TM因为「_2-3I0140I厂〔301-3-2.01-3-2■■■-3]'4所以.x=43=2-2334-3-2厂3-2]_2.-1-■1■8解矩阵方程1-1X20M：因为「1030112-1-52'353-1所以，x=ri-i_1-叮-521=十8310设线性方程组［片+2禺=-
9、1,求其系数矩阵和増广矩阵的并.2ol20^3-ll1-,4“-xt+x2-3x^=22x{-x2+5X3=O；M因対「102-f02A=-11-32-01-11>2-1500-112102-f->01-1I0003所以心)=2,r(A)=3.乂因为心）工H人），所以方稅组无1歟3设齐次线性方程组比-3勺+2心=0{2册-5X2+
