基本杆组-运动学仿真.ppt

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1、第5章运动学仿真——Simulink的使用从基本杆组理论为基础建立模型在复数坐标系中，曲柄AB复向量的模为常数、幅角为变量，通过转动副A与机架联接，转动副A的复向量的模为常量，幅角为常量。§5-1曲柄的MATLAB运动学仿真模块曲柄AB的端点B位移、速度和加速度推导如下1．曲柄的运动学矩阵表达式§5-1曲柄的MATLAB运动学仿真模块，(5．11)对时间分别求两次导数(5．11)(5．12)写成矩阵形式有(5．12)编写曲柄原动件MATLAB的M函数如下functiony=crank(x)%%Functiontocomputetheaccl

2、erationofcrank%Inputparameters%x(1)=rj%x(2)=thetaj%x(3)=dthetaj%x(4)=ddthetaj%0utputparameters%y(1)=Re[ddB]%y(2)=Im[ddB]ddB=[x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*cos(x(2)+pi);x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)^2*sin(x(2)+pi)];y=ddB;§5-1曲柄的MATLAB运动学仿真模块2.曲柄MATLAB运动学仿真模块M函数也

3、可以改写为如下functiony=crank(lgth,theta)%%Functiontocomputetheacclerationofcrank%Inputparameters%lgth=rj%theta(1)=thetaj%theta(2)=dthetaj%theta(3)=ddthetaj%0utputparameters%y(1)=Re[ddB]%y(2)=Im[ddB]%ddB=[lgth*theta(3)*cos(theta(1)+pi/2)+lgth*theta(2)^2*cos(theta(1)+pi);lgth*thet

4、a(3)*sin(theta(1)+pi/2)+lgth*theta(2)^2*sin(theta(1)+pi)];y=ddB;§5-1曲柄的MATLAB运动学仿真模块§5-2RRRII级杆组MATLAB运动学仿真模块1．RRRII级杆组运动学矩阵表达式在复数坐标系中，由3个转动副（B，C，D）和2个构件（长度分别为，）组成RRRII级杆组，2个构件的幅角和为变量，则点c的加速度推导如下(5．14)(5．15)对式(2．15)求导数并整理得(5．16)§5-2RRRII级杆组MATLAB运动学仿真模块1．RRRII级杆组运动学矩阵表达式对方

5、程式(5．16)求导数并整理得(5．16)(5．17)(5．18)写成矩阵形式有将式（5.14）写成矩阵形式：式（5.19）对时间t求导数，得到点c的速度为再次对时间t求导数，得到点c的加速度为§5-2RRRII级杆组MATLAB运动学仿真模块1．RRRII级杆组运动学矩阵表达式(5．14)(5．19)(5．20)(5．21)根据式(5．18)和式(5．21)编写RRRII级杆组的M函数如下：§5-2RRRII级杆组MATLAB运动学仿真模块functiony=RRRki(x)%functiontocomputetheacceleratio

6、nforRRRbargroup%Inputparameters%x(1)=ri%x(2)=rj%x(3)=theta-i%x(4)=theta-j%x(5)=dtheta-i%x(6)=dtheta-j%x(7)=Re[ddB]%x(8)=Im[ddB]%x(9)=Re[ddD]%x(10)=Im[ddD]%Outputparameters%y(1)=ddtheta-i%y(2)=ddtheta-j%y(3)=Re[ddC]%y(4)=Im[ddC]a=[x(1)*cos(x(3)+pi/2)-x(2)*cos(x(4)+pi/2);x(1

7、)*sin(x(3)+pi/2)-x(2)*sin(x(4)+pi/2)];b=[-x(1)*cos(x(3)+pi)x(2)*cos(x(4)+pi)-x(1)*sin(x(3)+pi)x(2)*sin(x(4)+pi)]*[x(5)^2;x(6)^2]+[x(9)-x(7);x(10)-x(8)];ddth=inv(a)*b;y(1)=ddth(1);y(2)=ddth(2);y(3)=x(7)+x(1)*ddth(1)*cos(x(3)+pi/2)+x(1)*x(5)^2*cos(x(3)+pi);y(4)=x(8)+x(1)*ddt

8、h(1)*sin(x(3)+pi/2)+x(1)*x(5)^2*sin(x(3)+pi);(5．18)(5．21)§5-2RRRII级杆组MATLAB运动学仿真模块图2．10所示