苏教版理2014届高三必备数学大一轮复习讲义18章配套课件课时检测导学案配套文档154份【苏教版（理）】【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义【Word版题库】8.3 直线、平面平行的判定与性质.doc

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1、8.3直线、平面平行的判定与性质一、填空题1．设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，给出下列四个结论：①若m∥α，m∥n，则n∥α；②若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；③若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β；④若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β.其中正确结论的序号是________．解析　①选项不正确，n还有可能在平面α内；②选项不正确，平面α还有可能与平面β相交；③选项不正确，n也有可能在平面β内，选项④正确．答案　④2．设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是________．解析　由于l

2、1与l2是相交直线，而且由l1∥m可得l1∥α，同理可得l2∥α故可得α∥β，充分性成立，而由α∥β不一定能得到l1∥m，它们也可以异面，故必要性不成立，故填m∥l1，且n∥l2.答案　m∥l1且n∥l23.设m,n是平面内的两条不同直线;是平面内的两条相交直线.下面给出四个条件其中满足∥的一个充分而不必要条件是_______.①m∥且∥②m∥且n∥③m∥且n∥④m∥且n∥解析对于②:∵m∥且n∥又与是平面内的两条相交直线,∴∥而当∥时不一定推出m∥且n∥也可能异面.故选②.答案②4．已知直线a不平行于平面α，给出下列四个结论：①α内的所有直线都与a异面；②α内不存在与a平

3、行的直线；③α内的直线都与a相交；④直线a与平面α有公共点．以上正确命题的序号________．解析　因为直线a不平行于平面α，则直线a与平面α相交或直线a在平面α内，所以选项①、②、③均不正确．答案　④5．已知直线a，b和平面α，给出下列四个结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①⇒a⊥b；②⇒b⊥α；③⇒a∥α或a⊂α；④⇒a∥b.以上正确结论的序号是________．解析　当a∥α，b在α内时，a与b的位置关系是平行或异面，故④不正确．答案　①②③6．若平面α∥平面β，直线m⊥α，直线m⊥直线n，则n与β之间的位置关系是________．解析∵α∥β，m⊥α，∴

4、m⊥β.又m⊥n，故n⊂β或n∥β.答案n⊂β或n∥β7．过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．解析　过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条．答案　68．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是________．①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α

5、，则m、n一定是平行直线；③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．解析　①为假命题，②为真命题，在③中，n可以平行于β，也可以在β内，故是假命题，在④中，m、n也可能异面，故为假命题．答案　②9．已知a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出下列六个命题：①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒a∥α；⑤⇒α∥β；⑥⇒a∥α.其中正确的命题是________(将正确命题的序号都填上)．解析　②中a、b的位置可能相交、平行、异面；③中α、β的位置可能相交．答案　①④

6、⑤⑥10．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点．点M在四边形EFGH内部运动(包括边界)，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.解析因为HN∥平面B1BDD1，FH∥平面B1BDD1，所以有平面FHN∥平面B1BDD1.又M在四边形EFGH内部运动(包括边界)，所以当M∈FH时，有MN∥平面B1BDD1.答案M∈FH　11．对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，

7、m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．解析　由面面平行的判定定理及性质定理知，只有②⑤能判定M∥N.答案　②⑤12.已知m,n是不同的直线是不重合的平面,给出下列命题:①若m∥则m平行于平面内的任意一条直线;②若∥则m∥n;③若∥n,则∥;④若∥则m∥.上面的命题中,真命题的序号是_____.(写出所有真命题的序号)解析①由m∥则m与内的直线无公共点,∴m与内的直线平行或异面.故①不正确.②∥则内的直线与内的直线无公共点