因式分解-提取公因式.ppt

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1、在小学我们会把24分解成几个数的积的形式.我们叫做分解因数。类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.讨论：例如：24=2×3×4观察、探究与归纳m(a+b+c)=x(x+1)=ma+mb+mcX2+xm(a+b+c)x(x+1)ma+mb+mc=x2+x=以上的等式是把积的形式转化成和的形式，这种运算叫做整式的乘法。以上的等式是把和的形式转化成积的形式，这种运算叫做因式分解。把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.想一想：因式分解与整式乘法有何关

2、系?因式分解与整式乘法是互逆过程.(x+y)(x－y)x2－y2因式分解整式乘法类比与比较练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项

3、式的公因式；探究怎样分解因式:ma+mb+mc观察式子的特点注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2abma+mb+mc=m（a+b+c)这个分解过程叫做提取公因式。例1例2分解因式.)(3)(2cbcba+-+解：练习1：1、课本P1151把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab2

4、－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7．xy－x2y2－x3y3;8．27x3+9x2y．练习21.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.2.计算：5×34+24×33+63×32.能力提升小结1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.2、提公因式法:公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；提公因式法：把一个多项式分解成两个因式的积，其中一个因式是多项式各

5、项的公因式，另一个因式是多项式除以公因式所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。再见！