高中数学：总复习课件新人教版选修2.ppt

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1、圆锥曲线期末复习圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义标准方程几何性质直线与圆锥曲线的位置关系知识框架给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程这条曲线C叫做这个方程的曲线定义f(x,y)=00xy曲线的方程，方程的曲线考点一考点一——曲线方程的求法求曲线方程（动点轨迹）的方法1、直接法2、相关点法（代入法）例1、见复习练习题183、定义法动点P到点A（0，8）的距离比到直线l:y=-7的距离大1，求动点P的轨迹方程。12yoFFMx焦点在x轴上,中心在原点：(1)焦点

2、在y轴上,中心在原点：(2)b2=a2—c2其中F1(-c,0)，F2(c,0)其中F1(0,-c)，F2(0,c)1oFyx2FM椭圆的定义：平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于

3、F1F2

4、)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距．说明：若动点M到的距离之和为2a，

5、F1F2

6、=2c则当a>c>0时，动点M的轨迹是椭圆;当a=c>0时，动点M的轨迹是线段F1F2；当0

7、项对应的坐标轴上.12yoFFMx1oFyx2FMcabM方程图形范围对称性顶点离心率A1YXF1OF2＿＿A2B1B2xyB2B1A1A2F1F20关于x轴，y轴，原点对称。A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

8、F1F2

9、=2c——焦距.(0<2a<2c)oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？（3）若2a=0

10、,则轨迹是什么？

11、

12、MF1

13、-

14、MF2

15、

16、=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线1、当

17、

18、MF1

19、-

20、MF2

21、

22、=2a<

23、F1F2

24、时，2、当

25、

26、MF1

27、-

28、MF2

29、

30、=2a=

31、F1F2

32、时，3、当

33、

34、MF1

35、-

36、MF2

37、

38、=2a>

39、F1F2

40、时,M点的轨迹不存在4、当

41、

42、MF1

43、-

44、MF2

45、

46、=2a=0时，M点轨迹是双曲线其中当

47、MF1

48、-

49、MF2

50、=2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F2的一支；当

51、MF2

52、-

53、MF1

54、=2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F1的一支.M点轨迹是在直线F1F2上且以F1和F2为端点向外的两条射线。M点的轨迹是线段F1F2的垂直平分

55、线。结论：定义图象方程焦点a.b.c的关系谁正谁对应等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线——等轴双曲线.等轴双曲线的离心率为——等轴双曲线的两渐近线为y=±x,互相垂直(所成角为90°).离心率离心率。c>a>0e>1（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA

56、2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）渐进线无双曲线的标准方程：椭圆的标准方程：12=+byax222（a＞b＞0）12222=-byax(a＞0b＞0)222=+ba(a＞0b＞0)c222=-ba(a＞b＞0)c椭圆双曲线方程abc关系图象椭圆与双曲线的比较yXF10F2MXY0F1F2p小结渐近线离心率顶点对称性范围

57、x

58、a,

59、y

60、≤b

61、x

62、≥a，yR对称轴：x轴，y轴对称中心：

63、原点对称轴：x轴，y轴对称中心：原点（-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)长轴：2a短轴：2b(-a,0)(a,0)实轴：2a虚轴：2be=ac(0＜e＜1)ace=(e1)无y=abx±抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线lHFM··复习回顾图形标准方程焦点坐标准线方程四种抛物线的标准方程对比方程图形准线焦点对称轴x轴