高中数学 三角函数复习课件 新人教A版必修4.ppt

《高中数学 三角函数复习课件 新人教A版必修4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦函数.余弦函数的图象和性质王为权目录引言01正弦函数的图像与性质02练习巩固04本节小结05课后作业06余弦函数的图像和性质032正弦、余弦、正切函数的几何意义.（三角函数线）o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT三角函数值引言用有向线段表示3引言对于函数我们一般都是根据该函数的图像来研究它的性质的，那么对于三角函数，我们应该如何来作它的函数图像呢？初中的时候我们学习过用描点法作函数的图像，即通过列表、描点、连线去做一个函数的图像，那么我们在此，是否可以利用这种方法去作三角函数的函数图像呢？下面我们就

2、一起来看看用列表描点连线的方法是如何去作三角函数的图像的。4正弦函数的图像和性质(1)列表(2)描点(3)连线------5正弦函数的图像和性质1.函数图象的几何作法....------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点1几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx).6函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线正弦

3、函数.象和性质7正弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线---------1-18正弦函数的图像和性质值域定义域奇偶性对称轴单调性对称中心y-1xO1返回周期性9正弦函数的图像和性质定义域R双击添加标题文字值域奇偶性奇函数返回周期性最小正周期是：10正弦函数的图像和性质双击添加标题文字单调递减区间单调递增区间返回11正弦函数的图像和性质对称中心双击添加标题文字对称轴返回12x6yo--12345-2-3

4、-41正弦余弦图像函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同13余弦函数的图像和性质(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1--14余弦函数的图像和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，…与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同余弦曲线---------1-115余弦函数的图像和性质值域定义域

5、对称轴单调性对称中心y-1xO1周期性返回奇偶性16余弦函数的图像和性质定义域R奇偶性偶函数返回双击添加标题文字值域周期性最小正周期是：17余弦函数的图像和性质单调递减区间双击添加标题文字单调递增区间返回18余弦函数的图像和性质双击添加标题文字对称中心对称轴返回19五点作图法最高点于X轴交点最低点于X轴交点最高点以上介绍的方法作三角函数的图像较为繁琐，所以在一般情况下我们采取五点作图法去作三角函数的简图.对于五点作图法首先要找到确定函数图像的五个关键点，那么对于三角函数来说，它的函数图像是由那几个关键点所确定的

6、呢？正弦函数：余数函数：于X轴交点最高点于X轴交点最低点于X轴交点20(五点作图法)---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)五点作图法21练习巩固例1．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（210-101-1010-122练习：（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sin

7、x-1，x∈[0,2π]的简图练习巩固23例2当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2ππ1-1练习巩固24练习巩固例1.求函数的单调区间.析：对于此类的题目，我们一般采取的方法是整体代换，在这里令t=，原函数就变为，对于这个函数，我们容易知道它在闭区间上是单调递减的，即：亦即：解出x即可得到该函数的单调递减区间，利用同样的方法可求出其单调递减区间，具体步骤如下：25练习巩固26变式训练：已知函数求：（1）函数的定义域，（2）函数的值域（3）周期（4）单调递减区间练习巩固析:该函数是对数函数与三角函数的复

8、合函数，所以解决此类型题目的时候要充分考虑到两个函数的性质，同时结合复合函数的规律去处理，首先对数函数的定义域要求指数要大于0，而三角函数的值域在[-1,1]之间，据此可以解决前两问；sinx的周期是，加上绝对值符号时，周期变为，据此猜测该函数的周期是，然后利用周期函数的定义证明之；由于对数函数的底为2，所以对数函数是增的，然后根据复合函数的性质（同增异减），欲求该函数的减区，只需求s