高中数学 合情推理与演绎证明课件二十六 新人教A版选修1-2.ppt

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1、人教A版高中数学选修1－2多媒体课件多思、创新、融合演绎推理(demonstrativereasoning)前面我们学习了合情推理，合情推理主要有：部分整体个别一般其最大特点为：今天我们来学习另外一种推理方法：演绎推理我们首先来看一个例子1.某地有一位非常热心的理发师,他只给这个村子里的所有不给自己理发的人理发,而村子里所有不给自己理发的人都来找这位理发师,则这位理发师:A.给自己理发B.叫他人为他理发C.从不理发D.不存在这样的人A.与父母的关系搞得很好B.有头脑，接受了新思想C.是男孩，并受到家里的重视D.纯粹是为了赚钱而上学2.以前在农村，只有

2、男孩才有读书的权力。小李从农村出来，并顺利地考上大学。那么小李3.在计算机语言中有一种逻辑运算，如果两个数同一位上都是0时，其和为零；一个为0、一个为1时或两个都是1时，其和为1。那么A.如果和为1，则两数必然都为1B.如果和为0，则两数必然都为0C.如果和为0，则两数中可能有一个为1D.如果和为1，则两数中至少有一个为0上面的问题都是由一般性的原理出发，推出某个特殊情况的结论，我们称其为演绎推理(demonstrativereasoning)或逻辑推理(logicreasoning)部分整体个别一般演绎推理都有三段(三段论)，(1)大前提——已知的

3、一般原理；(2)小前提——所研究的特殊情况；(3)结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的叫“小前提”(大前提)所有人都是必死的，(小前提)苏格拉底是人，(结论)所以苏格拉底是必死的。(大前提)图片在桌子上，(小前提)桌子在地板之上，(结论)所以图片在地板之上。你能再举

4、出一些三段论推理的例子吗？例1.如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、C为垂足.求证：AB的中点M到D、E的距离相等演示大前提：M是P小前提：S是M结论：S是PM＝{x

5、p(x)}s练习：如图在△ABC中，AC>BC,CD是AB边上的高，求证：∠ACD>∠BCD并说明在证明过程中说明“三段论”例2证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数分析：大前提：增函数的定义小前提：f(x)满足增函数的定义结论：f(x)是增函数你会证明吗？如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,若x1

6、)

7、后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件(大前提)只有肥料足，菜才长得好；(小前提)这块地的菜长得好，(结论)所以，这块地肥料足。(大前提)育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽；(小前提)这次育种没有达到一定的温度，(结论)所以，种子没有发芽（2）必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件选言推理选言推理是以选言判断为前提的演绎推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种1）相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定

8、了其中一个（或一部分）选言，结论就要肯定剩下的一个选言(大前提)所有罪犯都反对政府，(小前提)所有反对党的人都反对政府，(结论)所以所有反对党的人都是罪犯。注意：这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则(大前提)一个三角形，或者是锐角三角形，或者是钝角三角形，或者是直角三角形。(小前提)这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，(结论)所以，它是个钝角三角形。2）不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言，结论则否定其它选言；小前提否

9、定除其中一个以外的选言肢，结论则肯定剩下的那个选言(大前提)一个词，或者是褒义的、或者是贬义的，或者是中性的