高三数学 一轮总复习 不等式的综合应用课件 苏教版.ppt

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1、新课标高三一轮总复习高三数学组1第六单元不等式及不等式选讲2第47讲不等式的综合应用3培养不等式在数列、函数、方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力.41.已知f(x)=-2x+1，对任意的正数ε，使得f(x1)-f(x2)<ε成立的一个充分但不必要条件是()CA.x1-x2<εB.x1-x2f(x1)-f(x2)=2x1-x2<ε的充要条件是x1-x2<，所以选C.52.已知方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有一正根与一负根，则a的取值范围是()CA.-＜a＜0B.0＜a＜C.-＜a＜0或＜a＜1D.-＜a≤0或≤a＜1lg(2a

2、2-a)<02a2-a<1-0a<0或a>-c>1.又a2+b2=c2,所以≤=c≤,所以1<≤.85.已知x∈(0,)，则M=3sin2x+3cos2x的取值范围是()DA.［,3］B.［3,2)C

3、.［2,4］D.［2,4)9M=3sin2x+3cos2x≥2，当且仅当x=取“＝”号.令t=sin2x,t∈(0,1),M=3t+31-t=3t+.令y=3t∈(1,3),所以M=y+在(1,)上单调递减，在(,3)上单调递增，所以M

4、不等式.113.不等式应用题,即创设了一个实际情境,应用数学相关知识来解决问题.在解题中要注意:①读懂题目，收集相关的数据（包括图形、数据、表格）；其次，能理解和把握有关量之间的关系，能用代数式表示出来.②确定数学模型.在有的应用题中，数学模型已经告知，解题时利用模型即可；有的应用题中用自然语言告知了数学模型，用数学语言翻译即成（或用待定系数法确定模型）；有的应用题虽然没有告知数学模型，但这种实际问题可以联想与转化为熟悉的数学问题.③解与不等式有关的数学问题.12例1题型一不等式与函数、方程的综合已知集合P={x≤x≤2},y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q．（1

5、）若P∩Q≠,求实数a的取值范围；（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在［,2］内有解，求实数a的取值范围．13（1）由已知Q={xax2-2x+2>0},若P∩Q≠,则说明在［,2］内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2>0，即在［,2］内至少有一个x值，使a>2x-2x2成立.令u=-,则只需a>umin.又u=-2(-)2+,当x∈［,2］时,∈［,2］,从而u∈［-4,］.所以a>-4.14（2）因为方程log2(ax2-2x+2)=2在［,2］内有解，所以ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在［,2］内有解，分离a与x，得a=+=2(+)2-

6、,因为≤2(+)2-≤12,所以≤a≤12,即a的取值范围是［,12］.本题用的是参数分离的思想.15例2题型二不等式与数列的综合设数列{an}满足a1=2,an+1=an+(n=1,2,3,…).(1)求证：an>(n∈N)；(2)令bn=(n∈N),试比较bn与bn+1的大小.16（1）由已知a1=2>0，又an+1=an+可得an>0，当n≥2时，an2=an-12++2，从而an-12=an-22++2,…,a22=a12++2，上面各式相加整理得an2=a12+++…++2(n-1)>a12+2(n-1)=2n+2>2n+1.又n=1时，a1=2>，故对任意n∈N

7、，an>.17(2)(方法一)==(1+)<(1+)=·=<=1，故bn+1