高一数学同步学习：《指数函数》 新人教版.ppt

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1、指数函数[问题1]据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后(即2001年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍；[问题引入]2年后(即2002年)，我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)2倍；3年后(即2003年)，我国的GDP可望为2000年的________

2、__倍；4年后(即2004年)，我国的GDP可望为2000年的__________倍；设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么y=(1+7.3%)x=1.073x即从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的1.073x倍。想一想，正整数指数幂1.073x的含义是什么，它具有哪些运算性质。[问题2]当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据(*)式可以知道，生物死亡

3、t年后，体内碳14含量P的值。例如，新课讲授指数与指数幂的运算[基础知识]知识点1：n次方根的概念一般地，如果一个数的n次方等于a(n>1，nN*)，那么这个数叫做a的n次方根，即：若xn=a，则x叫做a的n次方根。知识点2：n次方根的表示(1)当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数：a的正的n次方根用表示，a的负的n次方根用表示，a的两个n次方根合并写成(2)但n为奇数时，正数a的n次方根是一个正数，负数a的n次方根是一个负数，这时a的n次方根用符号表示(此时aR)；(3)负数没有偶次方根；0的任何次方根

4、都是零，即(4)可以看出数的平方根、立方根的性质是n次方根的性质的特例。知识点3：根式的概念式子叫做根式(radical)，这里n叫做根指数(radicalexponent)，a叫做被开方数(radicand)。知识点4：n次方根的性质[学法指导]1.利用根式的性质化简[例1][例2]2.利用配方法化简[例3]3.利用消去法化简[例4]