湖南省邵阳五中八年级数学下册《3.4正方形》课件 湘教版.ppt

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1、第3章四边形3.4正方形装修房子铺地板的砖大都是正方形的形状，它是什么样的矩形吗？一组邻边相等的矩形叫做正方形．或者说，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．它的一组邻边相等是SHI平行四边形菱形矩形正方形一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性质：正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组中点的直线都是它的对称轴.正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的对角线相等，且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角．正方形是中心对称图形，对角线

2、的交点是它的对称中心.如图，正方形ABCD被它的两条对角线AC，BD分成了四个三角形，它们是什么样的特殊三角形？它们全等吗？你能利用“正方形的两条对角线所在的直线都是它的对称轴”，说明图中的四个三角形全等吗？动脑筋ABCDO由于正方形的对角线相等，且互相垂直平分，因此从而△OAB，△OBC，△OCD，△ODA都是等腰直角三角形，并且它们彼此全等（SAS）（1）画一个正方形，使它的边长为2cm，并且求它的对角线.做一做（2）画一个正方形，使它的对角线长为2cm，并且求它的边长．练习1.已知正方形的一条边长为1cm，求它的对

3、角线长．已知：正方形ABCD则：AB＝BC＝1解：ABCD答：正方形的对角线为cm2.已知正方形的一条对角线长为4cm，求它的边长和面积．解∵正方形ABCD∴AB＝BC又根据勾股定理ABCD3.在图中，∠CAB是多少度？为什么？至少用两种方法说出理由．答：∠CAB为45°∴∠CAB+∠BCA＝90°(2)∵正方形每一条对角线平分一组对角ABCD(1)因为△ABC为等腰直角三角形