《角的比较与运算》PPT课件.ppt

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1、第一章图形认识初步1.4角的比较与运算１.４.１角的比较教学目标:1、知识与技能目标:理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，会比较角的大小，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。３、情感与态度目标：通过具体实物演示对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度。通过对角的大小的比较及学生自己作角的平分线提高学生的鉴赏力。２、过程与方法目标：通过学生亲自动手演示比较角的大小、培养训练学生的动手操作能力。通过联想类比掌握角的和、差、倍、分的作法，培养学生类比联想的思维方法。通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进

2、一步训练几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间概念。重点和难点１、重点：角的大小比较、角平分线的意义、两个角的和、差、倍、分的意义。２、难点：空间观念、几何识图能力的培养教学方法教师教法：直观演示、尝试、指导相结合学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合教具学具准备投影仪或电脑自制胶片（软盘）　一副三角板　　　量角器教学过程（一）创设情景、引出课题1、请同学们拿出你的一副三角板,你能说出这几个角的大小吗?2、如何比较两个角的大小呢?3、两个度数相差1°以内的角,不标明度数只凭眼观察能确定大小吗?（复习线段的大小比较：①重叠法：使两线段的一个端点重合，

3、观察另一个端点的位置关系；②度量法：当两条线段不便重叠时，可以借助刻度尺，分别量出两条线段的长度，通过数据比大小）探究新知新课讲解1、角的比较（１）叠合法移动∠Ａ′Ｏ′Ｂ′使顶点Ｏ′与顶点Ｏ重合，一边Ｏ′Ａ′与一边ＯＡ重合。观察另一边Ｏ′Ｂ′的位置情况，确定出∠ＡＯＢ与∠Ａ′Ｏ′Ｂ′的大小。ＯＡＢＢ′Ａ′Ｏ′Ｏ′Ｂ′落在∠ＡＯＢ的外部，∠Ａ′Ｏ′Ｂ′大于∠ＡＯＢ，记作∠Ａ′Ｏ′Ｂ′﹥∠ＡＯＢＯＡＢＯ′Ｂ′Ａ′ＯＡＢＢ′Ａ′Ｏ′Ｏ′Ｂ′与ＯＢ重合，∠Ａ′Ｏ′Ｂ′等于∠ＡＯＢ，记作∠Ａ′Ｏ′Ｂ′＝∠ＡＯＢＯ′Ｂ′落在∠ＡＯＢ的内部，∠Ａ′Ｏ′Ｂ′小于∠ＡＯＢ，记作

4、∠Ａ′Ｏ′Ｂ′﹤∠ＡＯＢ（２）测量法　　使用量角器应注意的问题即对中、重合、读数（学生活动）让同桌的同学分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，最后比较大小。２、角的和、差、倍、分ＢＡＯＣ如图，图中有几个角？它们之间有什么关系？∠ＡＯＢ＋∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＣ∠ＡＯＣ－∠ＡＯＢ＝∠ＢＯＣ∠ＡＯＣ－∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ反馈练习：Ｐ３４　　１、３ＢＡＯＣ如果∠ＡＯＢ＝∠ＢＯＣ，那么∠ＡＯＣ＝２∠ＡＯＢ＝２∠ＢＯＣ，∠ＡＯＢ＝∠ＢＯＣ＝１∕２∠ＡＯＣ３、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（ＯＢ是∠ＡＯＣ的平分线）回忆线段中点

5、的画法（刻度尺度量），联想到角平分线的画法（量角器度量）因此角的和、差、倍、分的画法就是以已知角的顶点为顶点，一边为边在其外部（和、倍）或内部（差、分）画另一个角（举例板演画法）探究活动１：借助一副三角板能画出哪些度数的角？探究活动２：仿照Ｐ３２图１.４—６，通过折纸作出角平分线通过探究活动的安排让学生进一步体会到几何知识来源于生活，并且也将在生活中得以广泛的验证与发扬。课堂小结：１、学习内容：①比较角的大小②角的和、差、倍、分③角平分线的概念２、学习了类比的数学思想布置作业：Ｐ３４　　２、４1.4.2余角和补角教学目标:1、知识与技能目标:掌握两个角互为余角

6、和互为补角的概念及有关习题的思考方法和做法，并初步学会用代数方法解决几何问题（方程思想）．理解互余、互补的角的性质。２、过程与方法目标：通过余角和补角的概念和性质学习，进一步训练几何语言的表达能力及几何识图能力，使学生能够应用所学知识说点儿理。重点和难点重点是互余与互补的概念的理解和应用难点是余角和补角的性质．３、情感与态度目标：通过自己作互余的角、互补的角使学生进一步体会几何图形的形象直观美教学方法教师教法：直观演示、指导相结合学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合教具学具准备投影仪或电脑　　量角器自制胶片（软盘）　一副三角板　　直尺二、教学过程：（一

7、）创设情境、引入课题同学们知道我们手中的三角板角度分别是３０°、４5°、６０°、９０°，每一块都有一个角是９０°而其余的两个角的和是９０°1、余角：如果两个角的和等于９０°（直角）就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。１２如果∠１＋∠２＝９０°那么∠１与∠２互余反之，如果∠１与∠２互余那么∠１＋∠２＝９０°２、补角：如果两个角的和等于１８０°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。３４如果∠３＋∠４＝１８０°那么∠３与∠４互补反之，如果∠３与∠４互补那么∠３＋∠４＝１８０°概念巩固练习（一）Ｐ34６（二）Ｐ32练习１、一个角

8、是７０°３９′，求它的余角和补角。解：