射流混合中夹带流速度的分析与数值模拟.pdf

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1、76化工机械2010年射流混合中夹带流速度的分析与数值模拟季玉茹‘王德忠(吉林化工学院)摘要分析了圆形喷嘴形成的射流夹带流的特性，建立了柱坐标系及控制体，并利用流体的连续性方程给出了夹带流沿母线的速度公式，应用Excel进行了模拟。而且应用前人的实验结果进行了验证。关键词射流混合器喷嘴射流混合夹带流中图分类号TQ051．7+l文献标识码A文章编号0254-6094(2010)01-0076-03射流混合器广泛应用于化工、建筑及储运等行业⋯。射流所产生的夹带流在射流混合器的研究和设计中具有举足轻重的作用，它直接影响着混合的效果，而夹带流的速度是影响射流

2、夹带量的关键因素。笔者通过对夹带流特性的分析，利用流体的连续性方程对夹带流的速度进行分析与计算，并应用前人的实验结果进行验证。1射流及夹带流流体特性的分析1．1坐标系与控制体喷嘴的射流状况呈放射状(图1)，故选择柱坐标系并选定图1中虚线所包含的区域(abcda)为控制流体CV。图1坐标系与控制体示意图D。——喷嘴的直径(射流体的初始直径)；卜径向半径；砜——喷嘴出口处流体的速度；X。——势流核心的长度；0——射流的半角1．2流体的流动特性的分析1．2．1射流流动状态的分析自由射流除在开始和结束阶段外，控制流体的各物理量没有随时间的变化量，故该流动为稳

3、定流动，即：j考f。，pdv=0(1)o‘1．2．2势流核心区影响的分析自由射流实际上存在两个区域即势流核心区和展开区，由于势流核心区的长度仅为¨1x。=2．13Do如f仉柳，若Re，=10000，则X。=5．20Do，而混合槽中射流的长度一般可达80D。以上一1，因此可以忽略势流核心区的影响，而且自由射流中的流体流动为完全展开的流动。1．2．3流体压缩性的分析一次流体即喷嘴射出的流体为完全的液体不可压缩，即P为常数，而二次流体为夹带流体，如果喷嘴距离液面较近可能会夹带少量的空气，实际上由于喷嘴的位置足够深一般不夹带空气，所以二次流体可视为完全流体即

4、一次流体与二次流体具有相同的密度，P。=p：。1．2．4被夹带流体的流动方向分析·季玉茹，女，1964年9月生，副教授。吉林省吉林市，132022。第37卷第1期化工机械77根据JensJfirgenSchroderHl的研究以及Don．aidMB"1等人用照相的方法所获得的结论均表明，被夹带流体的流动方向是以垂直于射流表面的方向进入射流主体的。1．2．5控制体中质量稳定性的分析由于射流混合在正常工作状态下具有稳定性且控制体的空间形状不改变，所以控制体内没有流体质量的累积，即堕孚=0。2夹带流速度分析及数值模拟由于流体连续性的存在，其连续性方程为：塑

5、=导』c，pd秽+f。．pVdA(2)d—t2面JcVP¨Iz，将式(1)代入式(2)并利用控制体内没有流体质量的累积，即竿=0得：lo．ovdL4=0(3)对于如图1所示的控制体，式(3)可以变形为：L6平面pVdA+『6。锥面pVdA+L平面pVdA=0(4)由于口6平面为圆形，而且这一平面内具有近似的均匀的速度场，因此有：L6平面pVdA=一Pd竹D。2U。(5)图2控制体锥表面由分析知，被夹带的流体是以垂直于自由射流表面的方向进入射流的。即U垂直于射流表面。从图2可知，夹带流速度的菇方向分量为：U，=Usin0(6)又D，=Do+2xt90(

6、7)故有：k碗pVdA=一p霄去堰∥(D。+2xt90)d髫(8)由分析知，在全部射流范围内为完全展开的韶ic动，而且在该平面内石方向的速度分布为：鼍2(1一f)2’f2Fr(9)而沿射流轴线的速度分布为：坠=爰·了DOUoD，责>薏(t。)o菇’Do。Do”⋯由文献[5]查得，对于水等低粘度介质的射流混合器，其春=14，利用式(9)、(10)得：k面p蹦=百4p竹DoUo(Do+2xt90)2(11)将式(5)、(8)、(11)代入式(4)有：一和％一堡COSbr睦。,meu(Oo+h印)出+114"rrp广DoUo×(Do+2xt90)2=0(1

7、2)两边同时对茗进行微分，并整理得夹带流沿母线的速度分布：U母线=百14Uo·土·(4sin2口一≯D2Do+2／t90’母线2百⋯【481n6I一丁，(13)假定喷嘴直径D。为5mm，射流初速度乩为5m／s，射流夹角0为7。，应用式(13)并用Excel进行模拟．其结果如图3所示。图3Excel模拟的夹带流速度沿母线的分布3实验结果分析由于分析过程中几乎没有作假设，因此该夹带流速度公式应该是能表明实际情况的。DonaldMB和SingerH以水为介质对射流混合中的射流夹带量问题进行了实验研究，得出的实验关联式”1为：甏“．2+o·293责(14)式

8、中Q。——从0到茗处射流的夹带量；Q。——射流的流量。这一结果与DonaldMB和SingerH通过理论推出