圆形射流夹带量的分析与数值模拟.pdf

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1、第37卷第2期化工机械201圆形射流夹带量的分析与数值模拟季玉茹。王德忠(吉林化工学院)摘要分析了圆形喷嘴形成的射流夹带流的特性，建立了柱坐标系及控制体，并利用流体的连续性方程给出了夹带流流量的公式，而且将计算结果与前人的试验结果进行数值模拟和比较验证。关键词射流混合器夹带流流量数值模拟中图分类号TQ051．7+1文献标识码A文章编号0254-6094(2010)02-0201-03射流混合器广泛应用于化工、建筑及储运等行业，具有能耗小、结构简单等优点⋯。射流所产生的夹带流在射流混合的研究中具有举足轻重的作用，它直接影响着混合的效果。夹带流研究中射流产生的夹带

2、量最为关键，它直接影响着物料的混合速度和混合效率等重要指标，笔者通过对夹带流特性的分析并利用流体的连续性方程对夹带流的夹带量进行分析与计算。1夹带流流体特性的分析1．1坐标系与控制体喷嘴的射流状况呈放射状(图1)，故选择柱坐标系并选定图1中虚线所包含的区域(abcda)为控制流体CV。图1坐标系与控制体示意图Do——喷嘴的直径(射流体的初始直径)；卜径向半径；碥——喷嘴出13处流体的速度；置——势流核心的长度；0——射流的半角1．2流体的流动特性分析1．2．1射流流动状态自由射流除在开始和结束阶段外，控制流体的各物理量没有随时间的变化量，故该流动为稳定流动，即

3、：j詈Jc，pdu=o(1)口‘1．2．2势流核心区的影响自由射流实际上存在两个区域即势流核心区和展开区，由于势流核心区的长度拉1仅为x。=2．13DoRen097，若Re=10000，则X，=5．20Do，而混合槽中射流的长度一般可达80D。以上¨o，因此可以忽略势流核心区的影响，而且自由射流中的流体流动为完全展开的流动。1．2．3流体压缩性一次流体即喷嘴射出的流体为完全的液体不可压缩，即P为常数，而二次流体为夹带流体，如果喷嘴距离液面较近可能会夹带少量的空气，实际上由于喷嘴的位置足够深一般不夹带空气，所以二次流体可视为完全流体即一次流体与二次流体具有相同的

4、密度，P，=p：。·季玉茹，女，1964年9月生，副教授。吉林省吉林市，132022。化工机械2010年1．2．4被夹带流体的流动方向根据JensJurgenSehrfider【4o的研究以及Don．aidMB"1等人用照相的方法所获得的结论均表明：被夹带流体的流动方向是以垂直于射流表面的方向进入射流主体的。1．2．5控制体中质量稳定性的分析由于射流混合在正常工作状态下具有稳定性且控制体的空间形状不改变，所以控制体内没有流体质量的累积，即警=o。U‘2夹带流流量的分析由于流体连续性的存在，其连续性方程为：，扎。坪面+mk锥面+，n。砰面=0(2)因口6平面为圆

5、形，而且在这一平面内具有近似的均匀速度场，故有：m46平面=』奸面pVdA=一譬Dj‰(3)由abcda所包含的区域为圆锥形，被夹带的流体是以垂直于射流表面(锥形面)的方向进入射流区域，即u垂直于射流表面(图2)，可知夹带流速度的戈方向分量为：以=Usin0(4)又D，=Do+2xtgO(5)ll图2控制体锥表面故有：，‰面=k妒眦=一p竹去-f羹以Do+2xtgO)dx(6)因以面为圆形，而且在该平面内的茗方向的速度分布C53为：毪=(1∞2，孝=毒(7)对于水等低粘度介质文献[5]给出的沿射流轴线的速度分布为：警：14堡(8)砜～菇⋯7故得：llrtcd硼

6、=k妒Ⅲ=4P'tJrzDz。U。(D。+2戈t妒)2(9)考虑到P．=p：，整理得：竺幽：一竺煎一l-堡照：堡：m曲平面，孔曲平面‘Q曲平面Qo【134＼[D菇o+4tgp+4唔2口)】一l(10)上式为圆形射流条件下夹带量的计算公式。由于分析过程中几乎没有做假设，因此该夹带流流量公式应能表明实际情况。3试验结果与数值模拟DonaldMB和SingerH【51以水为介质对射流混合中的射流夹带量问题进行了试验研究，其结果为：篝_1．2+0．293xD0(11)式中Q。——从0到石处射流的夹带量；Q。——射流的流量。令式(10)中的0=7。，则式(11)可变为：

7、QoQ"=4．67譬+1．29+0．281彖(12)采用Excel将DonaldMB和SingerH【51的试验结果与理论公式的计算结果进行数值模拟，其图3夹带流流量的Excel数值模拟比较图从图3可知，理论曲线与试验结果曲线的形状、趋势是完全一致的，而且全程误差在3％以内，从而说明了推出的理论结果与试验结果是一致的。4结束语通过对射流及夹带流流体特性的分析，利用连续性方程推导出夹带流流量的理论表达式，并将理论计算的结果与DonaldMB和SingerH的第37卷第2期化工机械203试验结果进行了数值模拟的对比分析，结果表明两者在趋势和数值上呈现了良好的一致性

8、。这一公式为射流的流场分析、夹带流分析