浙江省杭州师范大学附属中学2011届高三上学期第一次月考(数学文)

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家杭师大附中2010学年高三年级第一次月考数学试卷（文科）命题人：寿柱审核人：章红梅命题时间：2010年9月本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。）1、若集合，，则（）A(A)(B)(C)(D)2、“”是“”成立的（）C（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充

2、分也不必要条件3、函数有零点的区间是（）D（A）（B）（C）（D）4、已知，则（）B（A）（B）（C）（D）5、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）C（A）向右平移个长度单位向（B）向左平移个长度单位（C）向右平移个长度单位（D）左平移个长度单位6、已知向量满足，则（）B（A）0（B）（C）4（D）87、已知为定义在上的奇函数，且当时，（为常数），则（）D（A）（B）（C）(D)8、下列四类函数中，满足性质“对任意的实数、，函数满足”的是（）C（A）幂函数（B）指数函数（C）对数函数（D）余弦函数-6-www.ks5u.com版

3、权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9、已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为真命题的是（）B（A）（B）（C）（D）10、如右图所示，一个对称图形做的薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为，那么导函数的图像大致为（）Atyotyotyotyo（A）（B）（C）（D）非选择题部分（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷中横线上。）11、已知A、B均为集合的子集，且，，则集合▲。{3,9}12、已知，那么a的取值范

4、围是▲。(0,)∪(1,+∞)13、函数的单调递减区间是▲。14、在中，，则▲。15、已知，，，若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，则△的面积为▲。416、对于实数x、y，定义新运算，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则▲。201017、函数对任意实数恒有，且是三角形的一个内角，则的取值范围是▲。-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、(本小题满分14分)已知m>0，设命题

5、函数在上单调递减；命题关于x的不等式的解集为R。若命题与有且仅有一个正确，求的取值范围。19、(本小题满分14分)在平面直角坐标系xoy中，点、、。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足，求t的值。20、(本小题满分14分)已知函数(1)画出函数在的简图；(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状。21、(本小题满分14分)设函数，其中实常数。(1)求函数的定义域和值域；(2)试探究函

6、数的奇偶性与单调性，并证明你的结论。22、(本小题满分16分)已知R，函数R，为自然对数的底数)。(1)当时，求函数的单调递增区间；(2)若函数在上单调递增，求的取值范围；(3)函数是否为R上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由。-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家杭师大附中2010学年高三年级第一次月考数学（文科）评分标准一、选择题：ACDBCBDCBA二、填空题：11、{3,9}12、(0,)∪(1,+∞)13、14、15、416、201017、三、解题

7、题：18、解：若p真，则(3分)，若q真，则m>(3分)若p真q假，则：若p假q真，则：综上：（2分）19、解：(1)，则…4分所以…6分故所求的两条对角线的长分别为、。…7分（2）由题设知：=(2,－1)，…10分由，得：，…12分从而所以。…14分20、解：(1)∵y＝

8、cosx＋sinx

9、＝，当x∈时，其图象如图所示．…4分(2)函数的最小正周期是π，其单调递增区间是：(k∈Z)．…8分由图象可以看出，当x＝kπ＋(k∈Z)时，该函数的最大值是.…10分(3)若x是△ABC的一个内角，则有0＜x＜π，∴0＜2x＜2π.由y2＝

10、1，得

11、cosx＋sinx

12、2＝1，即：1＋sin2x＝1.…12分∴sin2x＝0，∴2x＝π，x＝，故△ABC为直角三角形．…14分21、解：（1）函数的定义域为…2分，当时，因为，所以，，从而，所以函数的值域为…6分-6-www