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《刘卫国全套配套课件MATLAB程序设计与应用第3版第9章 MATLAB符号计算_源程序.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第9章MATLAB符号计算例9-1当λ取何值时，以下齐次线性方程组有非零解。对于齐次线性方程组Ax=0，当rank(A)>symsamx;>>f=(x^(1/m)-a^(1/m))/(x-a);>>limit(f,x,a)%求极限(1)ans=a^(1/m-1)/m>>f=(sin(a+x)-sin(a-x))/x;>>limit
2、(f)%求极限(2)ans=2*cos(a)>>f=x*(sqrt(x^2+1)-x);>>limit(f,x,inf,'left')%求极限(3)ans=1/2>>f=(sqrt(x)-sqrt(a)-sqrt(x-a))/sqrt(x*x-a*a);>>limit(f,x,a,'right')%求极限(4)ans=-1/(2*a)^(1/2)7例9-3求下列函数的导数。(1)，求y'。(2)y=xcosx，求y''、y'''。(3)，求、。(4)，求、。(5)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2=a2定义，求、。命令如下：>>symsabtxyz;>>
3、f=sqrt(1+exp(x));>>diff(f)%求(1)。未指定求导变量和阶数，按默认规则处理ans=exp(x)/(2*(exp(x)+1)^(1/2))>>f=x*cos(x);>>diff(f,x,2)%求(2)。求f对x的二阶导数ans=-2*sin(x)-x*cos(x)>>diff(f,x,3)%求(2)。求f对x的三阶导数ans=x*sin(x)-3*cos(x)>>f1=a*cos(t);f2=b*sin(t);>>diff(f2)/diff(f1)%求(3)。按参数方程求导公式求y对x的导数ans=-(b*cos(t))/(a*sin
4、(t))%求(3)。求y对x的二阶导数>>(diff(f1)*diff(f2,2)-diff(f1,2)*diff(f2))/(diff(f1))^3ans=-(a*b*cos(t)^2+a*b*sin(t)^2)/(a^3*sin(t)^3)>>f=x*exp(y)/y^2;>>diff(f,x)%求(4)。z对x的偏导数ans=exp(y)/y^2>>diff(f,y)%求(4)。z对y的偏导数ans=(x*exp(y))/y^2-(2*x*exp(y))/y^37>>f=x^2+y^2+z^2-a^2;>>zx=-diff(f,x)/diff(f,z)
5、%求(5)。zx=-x/z>>zy=-diff(f,y)/diff(f,z)%求(5)。zy=-y/z例9-4在曲线y=x3+3x-2上哪一点的切线与直线y=4x-1平行。依题意，即求曲线哪一点的导数值为4。程序如下：x=sym('x');y=x^3+3*x-2;%定义曲线函数f=diff(y);%对曲线求导数g=f-4;solve(g)%求方程f-4=0的根，见9.4.1小节例9-5求下列不定积分。(1)(2)(3）(4)命令如下：>>x=sym('x');>>f=(3-x^2)^3;>>int(f)%求(1)ans=-x^7/7+(9*x^5)/5-9*
6、x^3+27*x>>f=sin(x)^2;>>int(f)%求(2)ans=x/2-sin(2*x)/4>>symsalphat;>>f=exp(alpha*t);>>int(f)%求(3)ans=exp(alpha*t)/alpha>>f=5*x*t/(1+x^2);7>>int(f,t)%求(4)ans=(5*t^2*x)/(2*(x^2+1))例9-6求下列定积分。(1)(2)(3)(4)命令如下：>>x=sym('x');t=sym('t');>>int(abs(1-x),1,2)%求(1)ans=1/2>>f=1/(1+x^2);>>int(f,-
7、inf,inf)%求(2)ans=pi>>f=x^3/(x-1)^10;>>I=int(f,2,3)%求(3)I=138535/129024>>double(I)%将上述符号结果转换为数值ans=1.0737>>int(4*x/t,t,2,sin(x))%求(4)ans=4*x*(log(sin(x))-log(2))例9-7求椭球的体积。程序如下：symsabcz;f=pi*a*b*(c^2-z^2)/c^2;V=int(f,z,-c,c)例9-8求下列级数之和。7（1）（2）（3）（4）命令如下：>>n=sym('n');>>s1=symsum(1/n^
8、2,n,1,inf)%求s1s1=pi^2/6>>s
