刘卫国全套配套课件MATLAB程序设计与应用第3版第14章 MATLAB的应用__源程序.doc

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1、第14章MATLAB的应用14.1电路分析基于以上状态方程建立函数文件vdpol.m。functionydot=vdpol(t,y)ydot(1)=0.1*(1-y(2)^2)*y(1)-y(2);%μ的值可以任意变化，此处取0.1ydot(2)=y(1);ydot=ydot';求解微分方程，并绘制振荡波形（t，y）和相轨迹（y，dy/dt）。t0=0;tf=60;%确定积分区间y0=[0;0.25];%确定初始条件[t,y]=ode45(@vdpol,[t0,tf],y0);%求解微分方程subplot(2,2,1);plot(t,y(:,2))%绘制振荡波

2、形subplot(2,2,2);plot(y(:,2),y(:,1))%绘制相轨迹14.2控制系统分析解法2：利用MATLAB控制系统工具箱中已经定义的一些LTI仿真函数，编写程序如下：G=tf(4,[1,2,3,4]);Gc=tf([1,-3],[1,3]);H=tf(1,[0.01,1]);G_o=Gc*G;%构造开环系统的传递函数G_c=feedback(G_o,H);%构造闭环系统的传递函数step(G_o)%求开环系统的阶跃响应并绘制相应的曲线axis([0,10,-1.5,0.5]);gridonfigurestep(G_c)%求闭环系统的阶跃响应

3、并绘制相应的曲线axis([0,10,-6,1]);gridon14.3分形曲线的绘制首先建立函数文件koch.m。functiony=koch(ax,ay,bx,by,depth)ifdepth<1plot([ax,bx],[ay,by],'k')holdonelsecx=ax+(bx-ax)/3;%计算替换点坐标cy=ay+(by-ay)/3;dx=(ax+bx)/2+sqrt(3)*(ay-by)/6;dy=(ay+by)/2+sqrt(3)*(bx-ax)/6;4ex=bx-(bx-ax)/3;ey=by-(by-ay)/3;koch(ax,ay,cx

4、,cy,depth-1)%递归调用koch(cx,cy,dx,dy,depth-1)koch(dx,dy,ex,ey,depth-1)koch(ex,ey,bx,by,depth-1)end函数编写完成后，在命令行窗口输入以下命令：>>depth=6;>>koch(20,40,480,40,depth)>>axisequal>>axis([0,500,0,200])在程序中3次调用koch函数，实现三角形3条边各自的科赫曲线，形成科赫雪花曲线效果。在命令行窗口输入以下命令，程序运行结果如图14-10所示。>>depth=3;>>koch(180,10,64.5

5、,210,depth)>>koch(64.5,210,295.5,210,depth)>>koch(295.5,210,180,10,depth)>>axisequal14.4最优化问题求解证券投资组合问题假定期望收益率rp=10%，最优问题求解的程序如下：首先建立函数文件ef.m。functionf=ef(x)v=zeros(3,3);v(1,1)=10;v(2,2)=1;f=x'*v*x;再建立主程序文件ex1442.m。formatratra=0.12;rb=0.08;rf=0.06;rp=0.1;x0=[1,1,1]'/3;Aeq=[ra,rb,rf;

6、1,1,1];beq=[rp,1]';Lb=[0,0,-100]';options=optimset('LargeScale','off','Display','off');x=fmincon('ef',x0,[],[],Aeq,beq,Lb,[],[],options)formatshort4生产决策问题程序如下：f=[-7;-5];A=[3,2;4,6;0,7];b=[90;200;210];lb=zeros(2,1);[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)14.5工程结构分析静不定问题设长度L3=1000mm，力F=25000N

7、，弹性模量E=205000N/mm2，横截面积A=100mm2。设AB=BC，AC=L3/2，程序如下：alpha1=atan(1/2);alpha2=atan(1/4);L3=1000;F=25000;E=205000;A=100;L1=L3/cos(alpha1);L2=L3/cos(alpha2);C=[2*cos(alpha1),2*cos(alpha2),1,0;L1/(E*A),0,0,-cos(alpha1);...0,L2/(E*A),0,-cos(alpha2);0,0,L3/(E*A),-1];B=[F;0;0;0];X=CB直梁的自由振

8、动频率将图14-13中的梁划分为4段，