RC函数,福斯特,考尔.ppt

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1、7-5RC函数主讲：指导老师：习题7-6，7-7RC函数定义：仅有电阻元件和电容元件构成的网络称为RC网络。一端口RC网络的策动点函数称为RC函数。福斯特Ⅰ型Rc阻抗函数写为部分分式展开式：其中RC网络的策动点阻抗函数(7-5-26)(7-5-1)福斯特Ⅱ型Rc导纳函数写为部分分式展开式其中RC网络的策动点导纳函数(7-5-27)(7-5-2)RC阻抗函数的福斯特实现展开式中的项电路实现RC导纳函数的福斯特实现展开式中的项电路实现RC阻抗函数和RC导纳函数在s→∞时的进行展开。若这里假设N(s)与D(s)有相同的次数，则将N(s)与D(s)按降幂排列，N(s)被D(s)

2、除，表示为：式中α1为商，为剩余函数，之分子较分母低一次，在s→∞处有零点，则，必在s→∞有极点。的分子被分母除，得：式中α2s为商，之分子与分母必有相同的次数，取倒数得，然后按第一步骤进行，······，如此反复的颠倒相除，最后得到的以下连分式展开式：考尔Ⅰ型可得实现的梯形网络。，······对应于串臂电阻元件，，，······对应于分流臂电容元件。RC阻抗函数和RC导纳函数在s=0处的特性进行展开的，若R从阻抗函数在s=0处有极点，即中D(s)较N(s)最低次项高一次，则将的分子分母均按升幂排列，然后反复的进行颠倒相除，可得如下的连分式展开式：根据上式，可得实现的梯

3、型网络。对应于串臂电容元件。。。对应于分流臂电阻原件。考尔Ⅱ型讲解习题对于RC函数分别用福斯特Ⅰ型和福斯特Ⅱ型实现。原式福斯特Ｉ型实现其中实现福斯特Ⅰ型电路图为其部分分式展开式实现福斯特Ⅱ型电路图为福斯特Ⅱ型实现其部分分式展开式为：对于RC函数分别用考尔Ｉ型和考尔Ⅱ型实现。根据F(S)极点和零点的分布，可以并判断出F(S)是RC的导纳函数，即。的分子和分母次数相同，如果直接进行连分式展开，会得到不能无源实现的结果。因此，必须先取倒数，即对进行连分式展开式：考尔Ｉ型2s2+14s+20)s2+10s+24(1/2S2+7s+103s+14)2s2+14s+20(2s/32

4、s2+28s/314s/3+20)3s+14(9/143s+90/78/7)14s/3+20(49s/1214s/320)8/7(2/358/70由此得到F(S)的连分式展开式：考尔Ⅰ型电路图：先把分子分母均按升幂排列，然后反复进行颠倒相除，可得连分式展开式，解题如下：24+10s+s2)20+14s+2s2(5/6=0.833320+25s/3+5s2/617s/3+7s2/6)24+10s+s2(72/17s=4.235/s24+84s/1786s/17+s2)17s/3+7s2/6(289/258=1.1201617s/3+289s2/2582s2/43)86s/

5、17+s2(432/17s=108.765/s86s/17S2)2s2/43(2/432s2/430考尔Ⅱ型由此得到F（S）的连分式展开式如下：考尔Ⅱ型电路图如下：谢谢！