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时间：2020-03-13
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1、第五章贝塞尔函数(bessel)一贝塞尔函数的引出令：令：1n阶贝塞尔方程2n阶贝塞尔方程令：二贝塞尔方程的求解n任意实数或复数3当p为正整数时当p为负整数或零时n阶第一类贝塞尔函数令：当n为正整数时时4n阶第一类贝塞尔函数1n不为整数时，贝塞尔方程的通解和线性无关n阶第二类贝塞尔函数（牛曼函数）n为整数时2n为整数时，贝塞尔方程的通解5A、B为任意常数，n为任意实数6性质1有界性性质2奇偶性三贝塞尔函数的性质当n为正整数时7性质3递推性8例1求下列微积分910性质4初值性质5零点有无穷多个对称分布的零点和的零点相间分布的零点
2、趋于周期分布，11性质6半奇数阶的贝塞尔函数12性质7大宗量近似13性质8正交性贝塞尔函数的模14例2：证明的解为15例3：将1在区间内展成的级数形式16例4：将x在0
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