《正弦稳态相量分析》PPT课件.ppt

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1、电路经典分析方法知识要点分析对象分析依据分析方法电路模型与电路变量拓扑约束与元件约束等效法，系统法，电路定理—线性电路普适分析方法内容分类电路方程概念与方法分析对象直流分析代数方程等效法，系统法电路定理直流激励下电阻性有源与无源电路动态分析常微分方程时域分析法一阶与二阶含动态元件电路正弦稳态分析复代数方程相量形式两类约束相量电路模型相量分析法一般含动态元件电路谐振电路变量器电路第4章正弦稳态相量分析正弦稳态分析阻抗与导纳相量分析对于线性非时变电路在单一频率正弦激励下稳态响应的相量分析正弦稳态功率正弦相量正弦信号与正弦稳态两类约束相量形式第1节正弦信号与正弦稳态周

2、期信号1、正弦交流信号：三要素：2、相位差：TUcmi1与i2反相i1与i2同相i1超前i2或i2滞后i1i1与i2正交3、正弦电流、电压的有效值（§11.1）（1）有效值周期量的有效值定义为：一个周期量和一个直流量，分别作用于同一电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小。电流、电压有效值用大写字母I、U表示。根据有效值的定义，则有则周期电流的有效值为（2）正弦量的有效值对于正弦电流，设同理4.正弦RC电路的分析有故正弦稳态正弦稳态分析含有动态元件的线性稳定电路，在正弦信号激励下，当电路中暂态响应消失，电路中的各变量均

3、为与激励信号频率相同的幅度和相位恒定的正弦量，称此时电路处在正弦稳态。对处于正弦稳态的电路中变量的求解和电路特性分析。正弦稳态电路稳态分析可以利用相量法进行，避免求解微分方程。第2节正弦相量2、四则运算：一、复数1、表示：jXab

4、X

5、二、相量的概念（建立复数和正弦量的关系）定义：振幅相量有效值相量讨论1．用相量可以唯一地表征一个频率已知的正弦量，反之亦然。即，若则相量只能用来比较相同频率的正弦量；2．相量对应一个正弦量，但不等于正弦量；相量加上频率才能求得正弦量。3．相量的表示方式数学表示在实轴的投影即为正弦信号若相量从初相角θ,以角速度ω绕0点逆时针旋转，则

6、旋转相量在复平面上用有向线段表示相量，称为相量图。相量图表示j+10wt可证明正弦信号的运算与其向量的运算有如下关系：三、相量的运算性质例用有效值相量表示下列正弦量解:例已知:求：解：用相量法求电感电压uL的稳态解设uL稳态解的最大值相量为电压源的最大值相量微分方程对应的相量方程正弦稳态解uLuRi1H2ΩuS小结TUcm1、正弦交流信号：三要素：2、有效值:3、相量的概念:4、相量的运算:第3节两类约束关系的相量一．基尔霍夫定律的相量形式设电路中某节点有n条支路相连将电流用相量表示即反之，若对应的相量满足相量KCL，则有同理可知，KVL瞬时表示及其对应的相量形

7、式为在单一频率的正弦稳态电路中，为同一频率的正弦量。KCL的相量形式。KCLKVLi1i2i3A300电流电压的瞬时值及其相量分别设为将基本元件的伏安关系用相量形式表示。可将微积分运算化为简单的复代数运算。使得用相量法分析电路成为可能。同时可更方便地比较同频率正弦量之间幅度和相位关系。以下讨论中假设元件两端的电压与电流取关联参考方向。二．元件VAR的相量形式1.电阻元件对于线性电阻u(t)=Ri(t)即在关联方向下，电阻两端电压与电流同相位写出相量形式为uitRu=i2．电感元件(1)瞬时VAR关系在正弦稳态下，将u(t)和i(t)表达式代入上式(2)相量V

8、AR关系电感两端电压超前其电流（关联方向）uwtiijwL3.电容元件(1)线性电容：将i和u的表达式代入微分VAR可知电容电流超前其端电压相位（关联方向）(2)相量形式VAR：uwti1/jwC解：设为参考相量由相量图已知电流表读数A1=6(A),A2=8(A)例求：A的读数？正弦电压例加到L=0.1H的电感上，求流过该电感的正弦稳态电流。由电感元件相量伏安特性解：最大值电压相量作业：P266（1）、（3）P2211-8、11－10KCL的相量形式。KVL的相量形式。第4节阻抗与导纳一．欧姆定律的相量形式1.阻抗:无源二端网络端口上电压相量与电流相量之比。X

9、：电抗分量（等效〕R：电阻分量（等效〕

10、Z

11、：阻抗模阻抗三角形：阻抗角（电压滞后电流）：N0为容性.（电压超前电流）：N0为感性.zjRXZN02．导纳：B：电纳分量3．阻抗与导纳的关系同一对端口G：电导分量4．基本元件的阻抗与导纳电阻：电感：电容：N0具有电阻量纲感抗(b)电抗X为有效值之比，仅在稳态分析中有意义。不适于瞬时值关系。(a)XL,XC与ω有关，电感阻隔高频，电容阻隔低频容抗相量电路模型将电路中电流，电压用相量表示；将基本元件用他们的阻抗或导纳来标出，得到的电路模型称为相量模型。基本元件伏安相量关系Z交流电路建微分方程定时域响应相量模型列代数方程解

12、相量代数方程正弦交流电路