2010年安徽省“江南十校”高三联考(文)

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1、名校试题会员交流资料2010年安徽省“江南十校”高三联考数学(文科)试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:1.()A.B.C.D.2.函数的图像大致是()3.设集合,,则A.B.C.D.4.定义在上的奇函数在上为减函数,且,则“”是“”成立的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数的最小正周期为,则该函数图像()A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称6.五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5,从这五张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.7.已知

2、、、表示三条不同的直线,、、表示三个不同平面,有下列四个命题:①若,且,则;②若、相交且都在、外,,,,,则;保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料③若,,,,则;④若,,,,则.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④8.已知实数、满足,下列五个关系式:①,②,③,④,⑤.其中不可能成立的关系式有()个A.1B.2C.3D.49.某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A.B.C.D.10.已知两个非零向量,,且与的夹角是钝角或直角,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(25分):11.命题

3、“,”为假命题,则实数的取值范围是12.一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图面积分别是3、4、6,由这个几何体外接球表面积为13.双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则双曲线的离心率为14.已知函数在上是增函数,则的限值范围是15.数列的前项和为,若数列的各项按如下规律排列:,,,,,,,,,,…,,,…,,…有如下运算和结论:①;②;③数列,,,,…是等比数列;保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料④数列,,,,…的前项和为;⑤若存在正整数,使,,则.在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号三、解答题(75分):16.(12分

4、)某制造商3月生主了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位mm),将数据分组如下:分组频数频率10205020合计100⑴请将上表中补充完成频率分布直方图(结果保留两位小数),并在上图中画出频率分布直方图;⑵若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率;⑶统计方法中,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是40.00)作为代表.据此,估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).17.(12分)在锐角中,已知内角、、的对边分别为、、.向量,,且向量、共线.保护原创权益·净化

5、网络环境-10-名校试题会员交流资料⑴求角的大小;⑵如果,求的面积的最大值.18.(12分)如图,在三棱柱中,,,,为的中点,且.⑴求证:平面;⑵求证:平面;⑶求三棱锥的体积.19.(13分)已知函数,.⑴当时,求曲线在点处的切线方程;⑵当时,求函数的单调区间与极值.20.(12分)已知椭圆:的上顶点为,左右焦点分别为、,直线与圆:相切.保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料⑴求椭圆的方程;⑵若椭圆内的动点,使,,成等比数列(为坐标原点).求的取值范围.21.(14分)已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根,且.⑴求证:数列是等比数列;⑵求数列的前项和

6、为;⑶是否存在常数,使对任意都成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料保护原创权益·净化网络环境-10-名校试题会员交流资料保护原创权益·净化网络环境-10-

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