《整式的加减》PPT课件.ppt

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1、益多教育中心初一数学制作：陶钦贵整式的加减知识结构1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式。用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。１.代数式的概念如：2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.注意：正确列出代数式，关键有两点：（１）正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；（２）弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。１.代数式的概念3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意

2、什么？用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.求代数式的值要注意书写格式,且不能改变原来的和运算符号运算顺序.１.代数式的概念练习：求代数式的值，其中解：当时==1.64.什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数?由数与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单独的一个数或一个字母也是单项式．１.代数式的概念5.什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式?6.什么叫做整式?几个单项式的和叫做多项式．在多

3、项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号．单项式与多项式统称整式.１.代数式的概念１.代数式的概念指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？[例：]评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：单项式有：多项式有：整式有：７.什么叫做把多项

4、式升幂排列与降幂排列?为了计算方便,我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列.把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．把一个多项式按某一字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．１.代数式的概念１.代数式的概念评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个

5、字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：[例：]８.什么叫做同类项?什么叫做合并同类项?合并同类项的法则是什么?所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．１.代数式的概念１.代数式的概念练习：1、用直线将左右集合中的同类项连接起来１.代数式的概念[例：]若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。解：由同类项的定义知：m+1=2，n+1=3；解得m=

6、1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1答：当m=1，n=2时，(m-n)100=1。９.去括号和添括号的法则是什么?去掉“+()”,括号里的各项都不变；去掉“–()”,括号里的各项都变号．添上“+()”,括到括号里的各项都不变；添上“–()”,括到括号里的各项都变号．１.代数式的概念１０.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类项.(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．整式加减的一般步骤为：１.代数式的概念注意事项1．整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式．分母

7、中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式．2．单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．3．单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号．4．去（添）括号时，要特别注意括号前面是“－”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号．１.代数式的概念例1填空(1)原来的温度是10ºC，上升tºC是________.(2)某班学生总人数为x,其中男生占52％,男生人数为___________.(3)代数式(a－b)²的意义是________________

8、________________.(4)设是n整数,用n表示奇数是_______,偶数是_____.(5)每千克苹果售价为