《异方差的修正》PPT课件.ppt

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1、第四节异方差的修正加权最小二乘法加权最小二乘法的矩阵表示如果模型被检验出存在异方差性，则需要发展新的方法估计模型，最常用的方法是加权最小二乘法（WeightedLeastSquares,WLS）。加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。一、加权最小二乘法以一元线性回归模型为例：则模型可变为变换之后的模型随机误差项是同方差的，可以用OLS法估计参数。实际上随机误差项的方差是未知的，如果模型具有异方差性，在用WLS法处理时，需要先用戈里瑟检验等方法找出异方差的形式，然后再用WLS法估计参数。设模型为则模型可变为容易证明变换之后的模型随机误差

2、项是同方差的，从而可以对变换之后的模型用OLS法估计参数。设模型为：原模型可变为：此时变换之后的模型可以用OLS法估计参数。二、加权最小二乘法的矩阵形式对于模型存在即存在异方差性。W是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D使得用D-1左乘两边，得到一个新的模型：该模型具有同方差性。因为这就是原模型的加权最小二乘估计量，是无偏、有效的估计量。如何得到权矩阵D-1?从前面的推导过程看，它来自于原模型残差项U的方差-协方差矩阵2W。因此仍对原模型进行OLS估计，得到随机误差项的近似估计量ei，以此构成权矩阵的估计量，即注意：在实际操作中人们通常采用如下的经验方法：不对原模型进行异方差性检验，而是直接

3、选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。如果确实存在异方差，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。这里权矩阵为D-1，它来自于原模型残差项U的方差-协方差矩阵2W。