《字母表示数》PPT课件.ppt

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1、复习字母表示数1本章知识概况代数式列代数式代数式求值整式同类项去括号与添括号单项式多项式探索规律2如果长方形的长为m,宽为n,则，长方形的周长为２（m+n）,面积为mn.若圆的半径为r,则其面积为∏r2周长为2∏r.若长方体的长宽高分别为a,b,c，则其体积表示为abc.用字母表示运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：上面的例子中出现了２（m+n）、mn、∏r2、2∏r、abc、a+b、ab+ac这样的式子。像这样的式子都是代数式。即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子

2、．单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：５，∏；a等。返回３a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+ac3列代数式要注意以下几点:数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作ab、2×(a+b)或（a+b）×２写作2(a+b)．1．4返回35我们看下面的一些代数式：x表示正方形的边长，则正方形的周长是4x;a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是ab;x表示正方体的棱长，则正方体的体积是x3;n表示一个数，则它的相反数可以记

3、为-n.看上面得到的代数式4x，ab，x3，-n，他们都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，单项式4x，ab，x3，-n，的系数分别是４，１，１，－１．一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．例如在单项式4x中，字母x的指数是１，所以4x是一次单项式。在单项式ab中，字母a与b的支书和是２，所以ab是二次单项式。x3是_____次单项式，-n是_____次单项式.返回３三一6多项式：几个单项式的和叫做多项式．如：4x-5,6x2-2x+7,

4、a2+ab+b2.在多项式中每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项叫做常数项．多项式4x-5中，4x，-5是它的项，－５是常数项．4x-5是一次二项式；多项式6x2-2x+7的项是___________,是___次___项式;多项式a2+ab+b2的项是____________,是___次___项式;多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．返回３6x2-2x+7二三a2abb2二三7概念：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．如：８n和5n;5和∏．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合

5、并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。返回３8去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。9(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为()A．2a2－1B．(2a)2－1C．2(a－1)2D．(2a－1)2A二、列代数式10降了４０％a,则降价后此药的价格是：a－40%a=(1-40%)a(2)．将原价为a的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是＿＿＿＿元

6、．(1-40%)a11(3)某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为________元12(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段电线，称出它的质量为a千克，量出它的长度为m米，再称得其余电线的总质量为b千克，则这捆电线的总长度为米．则这捆电线的总长度为:13(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为小时．14(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%，还多2部，则去年参赛的作品有部．设:去年参赛的作品有x部．则:(1+40

7、%)x+2=a,(1+40%)x=a-215三、基本概念运用:3ba16(2)下列各组中，同类项是()A．3x2y与－3xy2B．3xy与－2yxC．2x与2x2D．5xy与5yzB32174.下列式子正确的是().D185.化简（5a－3b)－3（a2－2b)解：（5a－3b)－3（a2－2b)＝5a－3b－（3a2－6b)熟练后此式可省略＝5a－3b－3a2＋6b括号前是负要变号＝5a＋3b－3a2同类项记得要合并注意!正确使用乘法分配律19207.按程序:()×3－(－2)输入一个数所得到的代数式的值是14,则输入这个数是___

8、_.由()×3+2=14得:14－2=()×312=()×3,()=4421(3)定义运算：a※b＝ab＋a＋b－1，验证下列运算成立的是()A．a※b＝(－a)※(－b)B．a※(－b)＝(－a)※bC．a※b＝b※a