《圆形的旋转》PPT课件.ppt

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1、新浙教版数学九年级（上）3.2圆形的旋转平移变换轴对称变换活动一：这些现象有哪些共同特点?直观感知形成概念共同特点：如果把时针、风车风轮看作一个平面图形，那么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向转动一定的角度．定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的，点O叫，转动的方向叫，转动的角叫.例如，点P绕着点O旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的，其中就是旋转角，这个旋转的方向.旋转中心旋转方向对应点旋转P′·P·o·∠pop′旋转角顺时针问题：点P′如何旋转变为点P

2、？说明：一个旋转是由、和共同决定.旋转中心旋转方向旋转角活动二：观察操作探索性质（1）在一张白纸上用墨水笔任意画一个△ABC；（2）在其上方覆盖另一张白纸，然后用图钉任找一点O固定两张白纸，透过上面的白纸印出下方△ABC并画出；（3）以O为旋转中心,转动其中一张白纸，再以刚才同样的方法画出第二个△A′B′C′（其中A和A′、B和B′、C和C′分别对应).此时△ABC和△A′B′C′有怎样关系？用虚线连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与OA′有什么关系?OB与OB′、OC与OC′呢？⑵∠A

3、OA′、∠BOB′与∠COC′有什么关系?⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?绕点O作旋转运动（提示：可以借助刻度尺和量角器）◆旋转前、后的图形.◆对应点到旋转中心的距离.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，都相等.相等旋转角全等说一说：旋转的基本性质旋转角旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置.平移：.旋转：.平移、轴对称和旋转的异同：2、不同：运动方式1、相同：沿某一条直线绕着一个点移动一定的距离转动一定的角度都是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换.

4、沿某一条直线翻折轴对称：.初步尝试1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心、旋转方向和旋转角.请你试一试2.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C3、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是点A;（2）旋

5、转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.解题心得：（1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出；（2）点的位置在旋转前后是相对应.巩固概念与性质若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO抢答O∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就____，旋转角是______________

6、_________。BOB′AA′∠AOA′O∠BOB′或当堂巩固如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上

7、的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；自我挑战1:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图

8、形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.简单的旋转作图项目已知未知备注源图形●点A源位置●点A旋转中心●点O旋转方向●顺时针旋转角