2011高二理科数学期中试卷李仕龙.doc

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1、2010—2011高二第二学期期中试卷Ⅰ卷（满分100）一．选择题：（3分12=36分）1已知点A（-3,1，-4），则点A关于x轴对称的点的坐标为（）A、（3,1，4）B、（3,-1，-4）C、（-3,1，-4）D、（-3,-1，-4）2.若质点运动规律s=t+5,则在时间t=5秒时的瞬时速度为（）(A)3(B)6(C)9(D)103.可导函数y=f(x)在一点的导数值为0，是函数y=f(x)在这点取极值的（）(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件4.曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线斜率为（）（A）1（B）（C）-1（D）

2、不存在5.函数y=3x-x3单调递减区间是（）（A）（-1,1）（B）（1，+∞）（C）（-∞，-1）（D）（-∞，-1）∪（1，+∞）6.由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，联想到平面与球相切时球心与切点连线与平面垂直，用的是（）(A)归纳推理(B)类比推理(C)演绎推理(D)特殊推理7.“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1458），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第9个数为（）(A)1245(B)1246(C)1247(D)12488.抛物线y=4x2上的点P到直线y=2x-3的距离最短的点的坐标为（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）

3、（1,4）9已知排列数，那么n等于（）（A）6（B）7（C）8（D）910．在△ABC中，sinAsinC

4、）,b=（-3，-6,6）则平面与平面的位置关系是。15.函数y=mx的导数为y’=4x,则m=,n=。16.若复数z1=2+i,z2=3-i,则z1·z2=。17.从4名男生，5名女生中选3名组成一个小组，要求男女生都要有，则不同的选法有＿种。（用数字做答）三．解答题：（每小题写出必要的文字过程）18．（10分）求下列函数的导数：（1）y=x3+log2x（2）y=xnex19．（12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论赛，问：（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？（3）如果男生中的甲与女生中的乙至

5、少要有1人在内，有多少种选法？（4）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？20.（12分）已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4，求：（1）割线PQ的斜率；（2）点P处的切线的方程。21.（10分）。求曲线y=x2,与直线y=2x+3所围成图形的面积。Ⅱ卷（满分50）一．选择、填空题（每小题5分）：1.当

6、x-2（D）y=2x-33.，则a的值为（）（A）2（B）4（C）6（D）84．P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过点P的切线方程是（A）y=-2x-3(B）y=-2x-2（C）y=2x-1（D）y=2x+15.已知向量a=（2,3，-1）,b=（-2,1，3）,则以a、b为邻边的平行四边形的面积是。二．解答题：（每小题写出必要的文字过程）6．（8分）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组队办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人。如何组队，可使旅

7、行社的收费最多？7.（8分）求曲线y=9-x2,与直线y=x+7所围成图形的面积。8．（9分）用数学归纳法证明：-1+3-5++(-1)n(2n-1)=(-1)nn