波尔共振实验.doc

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1、波尔共振实验在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。众多电声器件是运用共振原理设计制作的。此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。【实验目的】幅频特性、相频特性、阻尼力矩与共振、相位差测物理量【实验原理】物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。（1）令，，则（1）为（2）当时，式（2）即为阻尼振动方程。当，即在无阻尼情况时式（

2、2）变为简谐振动方程，系统的固有频率为。方程（2）的通解为（3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，和初始条件有关，经过一定时间后衰减消失。第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。振幅为（4）它与强迫力矩之间的相位差为（5）由式（4）和式（5）可看出，振幅与相位差的数值取决于强迫力矩m、频率、系统的固有频率和阻尼系数四个因素，而与振动初始状态无关。由极值条件可得出，当强迫力的圆频率时，产生共振，有极大值。若共振时圆频率和振幅分别用、表示，则（6）（7）图1图2β1β2β1<β2-π-π/20Φ1.0β1β2β3β1<β

3、2<β31.0θ0式（6）、（7）表明，阻尼系数越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅也越大。图1和图2表示出在不同时受迫振动的幅频特性和相频特性。【实验仪器】ZKY-BG型波尔共振实验仪【实验内容】1．自由振荡——摆轮振幅与系统固有周期的对应值的测量（表1）2．测定阻尼系数β（表2）3．测定受迫振动的幅度特性和相频特性曲线（表3、表4）图3波尔振动仪1.光电门H；2.长凹槽C；3.短凹槽D；4.铜质摆轮A；5.摇杆M；6.蜗卷弹簧B；7.支承架；8.阻尼线圈K；9.连杆E；10.摇杆调节螺丝；11.光电门I；12.角度盘G；13.有机玻璃转盘F；14.底座；15

4、.弹簧夹持螺钉L；16.闪光灯