北京市东城区—度综合练习二.doc

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1、北京市东城区2005—2006学年度综合练习（二）高三数学(理科)第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，则A∩（）等于（）A．{5}B．{3，5}C．{1，5，7}D．2．椭圆的右焦点到直线的距离是（）A．B．C．1D．3．已知p是真命题，q是假命题，则下列复合命题中的真命题是（）A．p且qB．p且qC．p且qD．p或q4．设是函数的反函数，若，则的值为（）A．1B．2C．3D．5．点P（x，y）在以A（

2、－3，1），B（－1，0），C（－2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．6．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．③、④C．①、③D．①、④7．5个大小都不同的数按如图形式排列，设第□□……第一行一行中的最大数为a，第二行中的最大数为□□□……第二行b，则满足a

3、．C．D．第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．.10．在由正数组成的等比数列中，则.11．已知的二项展开式的第6项是常数项，那么n=.12．已知抛物线的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P（1，2）作PQ⊥l，垂足为Q，那么焦点坐标为，梯形PQRF的面积为.13．已知函数，给出下列命题，①不可能为偶函数；②当时，的图象必关于直线x=1对称；③若0，则在

4、区间上是增函数；④有最小值，其中正确命题的序号是.（将你认为正确的命题的序号都填上）14．如图，直三棱柱ABB1—DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且（1）求cosB的值；（2）若b=3，求ac的最大值.16．（本小题满分13分）已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面

5、ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证：AF//平面PEC；（2）求PC与平面ABCD所成角的大小；（3）求二面角P—EC—D的大小.17．（本小题满分13分）一个电子元件，出厂前要进行五项指标检查，如果至少有两项指标不合格，则这个元件不能出厂，已知每项指标是否合格是相互独立的，且每项检查出现不合格的概率都是（1）求这个电子元件不能出厂的概率；（2）某个这种元件直到五项指标全部检查完，才能确定该元件是否可以出厂.求这种情况的概率.18．（本小题满分13分）已知函数，曲线在

6、点处的切线l分别交x轴、y轴于A、B两点，O为坐标原点.（1）求x=1时切线l的方程；（2）求△AOB面积的最小值及此时P点的坐标.19．（本小题满分14分）双曲线的离心率为2，且,其中A（0，－b），B（a，0）.（1）求双曲线C的方程；（2）若双曲线C上存在关于直线对称的点，求实数k的取值范围.20．（本小题满分14分）已知定义在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数总有恒成立.（1）求x0的值.（2）若，且对任意正整数n，有，记，比较与Tn的大小关系，并给出证明；（3）若不等式对任意不小于2的正整数

7、n都成立，求x的取值范围.