《不等式性质及证明》PPT课件.ppt

《《不等式性质及证明》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、任意两个实数a,b如果a－b>0，那么a>b；如果a－b<0，那么ab，则a+c>b+c；2。若a>b,c>0则ac>bc;若a>b,c<0则acb,b>c，则a>c。可加性可乘性传递性证明下列不等式：1。若a>b，则bb、c>d，则a+c>b+d;3。若a>b>0，c>d>0，则ac>bd.4。若a>b>0，则对称性加法乘法重要不等式：a2+b2≥2ab并证明：如果a>b>0，则如果a>b>0，则an>bn;课前练习

2、1。下面说法正确的是（）A若ab，且k∈N*,则ak>bkC若ac-3>bc-3，则a>b;D若a>b,c>d，则a-d>b-c2.已知x>y>z，x+y+z>0，则（）A。xy>yzBxz>yzCxy>xzDx│y│>z│y│CC例7建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积。但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好。试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a,

3、b（a0一般地，设a,b为正实数，且a0，则思考：我们生活中存在的反映上述不等式的事例。作商比较法比较aabb与abba(a,b为不相等的正数）的大小。aabbabba=aa-bba-b=()a-b∵a≠b,设a>b>0,a-b>0,()a-b>1∴aabb>abba应用不等式求取值范围例：已知12

4、t=a-b,s=a+b4a-2b==s+3t而由已知得：1≤t≤2,3≤s≤4所以6≤s+3t≤10即：6≤4a-2b≤10应用函数单调性、图象等判断大小。如果loga2b>1Db>a>1B练习：1。已知a,b,c为正数，求证：a2ab2bc2c≥ab+cba+cca+b2。设：x>0,x≠1m>n>0，求证：3。已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。