南沙区一模试卷(数学)参考答案及评分标准.doc

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1、南沙区2011年初中毕业班综合测试(一)数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBACCDDDB二、填空题：（每小题3分，满分18分）题号111213141516答案7（1，2）；甲10三、解答题：17．（本小题满分9分）解：由①得-----------------2分由②得----------------4分∴不等式组的解集为----------------7分把解集在数轴上表示°°----------------9分18．（本小题满分9分）（1）作图略-------------

2、4分（2）菱形证法不唯一-------------9分对角线互相垂直平分或四边相等19、（本小题满分10分）解:（1）列举、表格、树状图皆可ABCBCACAB--------6分(2)--------10分5EDCBA20、（本小题满分10分）解：在Rt△ADE中，ADE=（2分）∵DE=，ADE=∴AE=DEADE=≈=（6分）∴AB=AE+EB=AE+DC=（9分）答：旗杆AB的高为米．（10分）21．（本小题满分12分）解：-----------------3分-----------------5分--------------

3、---6分由得，---------8分∴即，b=2，---------10分∴-----------------12分522．（本小题满分12分）解：（1）设A点的坐标为，B点坐标为分别代入解方程得∴--------6分（2）解法一：∵PC是△AOB的中位线∴轴，可设∵∴∴点Q的坐标为----------9分∴----------12分解法二：∵PC是△AOB的中位线∴轴，即　　　　又在反比例函数的图象上，　　　　∴，∴----------9分∵PC是△AOB的中位线∴可设∵在反比例函数的图象上，∴，∴点Q的坐标为　　-------

4、---12分23、（本小题满分12分）解：设小明步行的速度为X千米/时，根据题意得----------1分----------6分解方程得x=4.5经检验x=4.5是分式方程的解，且符合题意。----------10分则骑自行车的速度为4.5*4=18（千米/时）答：小明步行的速度为4.5千米/时，骑自行车的速度为18千米/时。------12分5图乙ABDECF第24题图图甲ABDEC图丙ABDCEF24．（本小题满分14分），----------2分证明：选择图乙证明(1)∵AB=AC,∠BAC=90°∴△ABC是等腰直角三角形

5、∠B=∠ACB=45°----------4分∵四边形ADEF是正方形∴AD=AF，∠DAF=90°∵∠BAD+∠DAC=90°∠CAF+∠DAC=90°∴----------6分在△ABD和△ACF中∴△ABD≌△ACF(SAS)----------8分∴∠ACF=∠B=45°∴∠BCF=90°∴----------9分(2)如图，过点A作AG⊥BC，垂足为G，连结CF.------10分易证△AGD∽△DCP∴即AG·CP=GD·DC在等腰Rt△AGC中∵AC=∴AG=GC=4设GD=x则DC=4-x4CP=x(4-x)当x=2

6、时，CP取得最大值，最大值为1.----------14分525．（本小题满分14分）（1）----------6分(2)把分别代入得----------8分解方程组得∴----------10分（3）连结APAP=在Rt△APM中∵∠OMN＝30°∴AM=∴M点坐标为∴ON=5N点坐标为直线MN的解析式为，抛物线的顶点坐标为当时∴直线MN经过抛物线的顶点坐标。----------14分5