week8北航6系人工智能课件.ppt

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1、第三章基于逻辑的问题求解方法第8周认知区域功能研究学派-------------------------------------------------------10s:目标实现1s:简单操作合成100ms:初级熟练操作10ms:符号存取理性带认知带神经带逻辑学派、知识工程学派认知学派（代表作：---SOAR）联结学派认知学派的层次划分基于逻辑的问题求解方法逻辑是人工智能的重要基础一阶逻辑的基本概念回顾基于一阶逻辑的演绎推理技术应用逻辑系统逻辑是人工智能的重要基础人工智能遵循符号原理：将所有与

2、问题有关的对象、关系以及概念等进行形式化的表示和处理。一阶逻辑满足形式化表达和处理要求：类自然语言的形式化的符号语言（谓词公式描述）强有力的推理方法（公理化推理方法、归结法）；坚实的理论证明基础（语义模型、推理的可靠性、完备性研究等）。逻辑是人工智能的重要基础一阶逻辑对AI的贡献：提出了陈述性知识表示方式；将知识描述与知识处理相分离；基于一阶逻辑扩展了多种应用逻辑---如时序(p53)、模糊、非单调等多种应用逻辑。基于逻辑的问题求解方法逻辑是人工智能的重要基础一阶逻辑的基本概念回顾演绎推理技术应

3、用逻辑系统字符表一阶逻辑的基本概念回顾一阶谓词逻辑知识表示方法项、合式谓词公式演绎推理方法解释与赋值一阶谓词逻辑的符号体系-字符表常元:变元:函数(词)符:谓词符:逻辑联词:量词:其它:a,b,c,….;A,B,C,…..;x,y,z,…..;Fn,gm,…..;e.g.,f1(x):x的父亲。Pn,Qm,R,…..;e.g.,brother2(x,y)。,,,,。,。(,),，。一阶逻辑的基本概念回顾一阶谓词逻辑的符号体系字符表项、谓词合式公式等价公式演绎推理方法项、谓词合式公式

4、项：常元:a,b,…;变元:x,y,….;函词:fn(x1,x2,…xn)，其中，xi是项。合适谓词公式原子公式Pn(x1,x2,…xn)是合式谓词公式，其中，xi是项。设:A,B是合式谓词公式，则A，AB，AB，AB,(x)A是合式谓词公式。例：(x)(P(x)(y)(R(y)S(x,y)))等价公式等价公式(p41-42)得摩根定律：(PQ)PQ(PQ)PQ分配律：R(PQ)（RP）(RQ)R(PQ)（RP）(RQ)蕴含等价式

5、：PQPQ…….；量词转换律:(x)P(x)(x)P(x)(x)P(x)(x)P(x)全称量词消去规则：（x)P(x)P(y)存在量词消去规则：（x)P(x)P(c)c为常元…….。演绎推理演绎推理方法推理：根据一定准则，由前提判断导出称为结论的思维过程。演绎推理、归纳推理、类比推理推理方式：{A1,A2,…,An}

6、=B,iff（x）（P(x)Q(x)）P(a)--------------------------------------Q(a)，推理规则

7、：推理过程：反复运用等价公式、推理规则对已知的谓词公式进行变换，得到所需的逻辑结论的过程。归原理结解释与赋值解释定义:一个解释I由以下四部分组成。（1）指定一个非空集合DI，称为I的论域；（2）对于每个常元a，指定DI中的一个元素aI；（3）对于每个n元函数符号f，指定DI上的一个n元运算符fI（4）对于每个n元谓词符号P，指定DI上的一个n元谓词PI解释与赋值赋值定义:设I是一个解释，将所有变元组成的集合映射到论域DI的函数称为I中的赋值v。解释和赋值共同规定了项和公式的意义。例：设DI为自然

8、数集合，fI是自然数乘法，gI是自然数加法，aI=2，I中赋值v使v(x)=1。项f(g(a,x),a)在I和v下的意义：I（f(g(a,x),a)）(v)=?基于逻辑的问题求解方法逻辑是人工智能的重要基础一阶逻辑的基本概念回顾机器演绎推理技术应用逻辑系统机器演绎推理技术–归结法谓词公式的规范化谓词公式的合取范式合取范式的子句集形式推理过程规范化命题逻辑归结原理变量置换与合一谓词归结证明系统的相关技术谓词公式的子句形式文字：子句：空子句：基子句：子句与合适公式对应关系原子公式及其否定：P(x1,

9、x2,…xn)，Q(x1,x2,…xm)文字的有穷集合：{P(x1,x2,…xn)，Q(x1,x2,…xm）}不含任何变元的子句：P(A),R(b,f(b))不含任何文字的子句：空子句永假公式F非空子句{L1,L2,…,Ln}析取式L1L2…Ln子句集SA={A1,A2,…,An}无型前束合取范式子句的标准范式无型前束合取范式:（Q1x1）(Q2x2）…（Qnxn）M其中，Qi：全称量词；xi：变元母式：M=(A11A12…A1n)…(Am1Am2…Aml)是