数学北师大版九年级上册用树状图或列表求概率.ppt

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1、3.1用树状图和表格求概率第三章准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.1212第一组第二组实践与猜想对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?会出现四种可能:牌面数字为(1,1),牌面数字为(1,2),牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2).每种结果出现的可能性相同吗?方法1树状图法开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)解：从上面树状图可以看出,一次试验可能出现结果有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现

2、的可能性相同.即每种结果出现概率都是1/4.用画树状图的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫树状图法。方法2列表法112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)从上面列表可以看出,一次试验可能出现结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),且每种结果出现可能性相同.即每种结果出现的概率都是1/4.用列表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法。解：随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?分析：共有4种结果,每种结果出现可能性相同,至少有一次正面朝上结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正)开始正反正反正反(正,正)(正,反

3、)(反,正)(反,反)解：所有可能出现的结果如下：探究一∴P（至少有一次正面朝上）=3/4“配紫色”游戏游戏规则:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色（如果指针指向分界线则继续转）.红白黄蓝绿A盘B盘探究二第一步A盘第二步B盘配“紫色”游戏解：树状图如下：开始白红黄蓝绿黄蓝绿∴P(游戏者获胜）=1/6若调换第一步(A盘）和第二步（B盘）的顺序对结果有影响吗？前后两步相互独立，彼此之间互不影响，画树状图时无论谁前谁后，对结果不产生影响1200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.制作了下图“配紫色”

4、游戏的变异∴P(游戏者获胜)=2/4=1/2.对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)圆盘中指针指向的结果可能性不同，导致结果产生误差“配紫色”游戏的变异1200红红蓝蓝1200红1红蓝蓝红2解：所有可能出现结果如下：分析：共有6种结果（每种结果可能性相同），可配成紫色结果有3种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红）∴P（游戏者获胜）=3/6=1/2用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?前提：各种结果出现可能性务必相同.定义：树状图法和列表法统称为列举法用树状图和列表法，可以方便地列举出随机事件所有可能出现的结果，并求出概率.在借助树状图

5、或表格求某些事件发生概率时,前提：各种情况出现的可能性是相同的．谈收获探究三准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，请用列举法列出所有可能出现的结果。1212第一组第二组33开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)（2,2）221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)树状图112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)列表法解：所有可能出现的结果如下：∴P（拿出短袖上衣和红色裙子）=1/

6、6黄红蓝长袖(长,黄)(长,红)(长，蓝)短袖(短,黄)(短,红)(短,蓝)小红的衣柜里有2件上衣（1件长袖，1件短袖）；3条裙子（分别是黄、红、蓝色）。她任意拿出1件上衣和1条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子概率是多大？学以致用假如你仅有一天的时间参加上海世搏会，上午从Ａ－中国馆，Ｂ－日本馆，Ｃ－美国馆中任意选择一处参观，下午从Ｄ－韩国馆，Ｅ－英国馆，Ｆ－德国馆中任意选择一处参观．（１）请用树状图或列表的方法，分析并写出你所有可能的参观方式（用字母表示即可）．（２）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率．学以致用随机掷一枚均匀的硬币3次,求3次正面都朝上的概率是多少?挑

7、战自己解：开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正反正反正反分析：共有2×2×2=8种情况，其中（正、正、正）只有1种∴P（3次均为正面朝上）=1/8变异：若将三枚同样的硬币同时抛一次，求三枚硬币正面都朝上的概率？枚枚枚抛一枚硬币3次和抛三枚硬币1次效果是一样的“石头剪刀布”游戏小明和小凡都想去看电影，但只有一张电影票，两人决定石头剪刀布，谁胜了谁就去看电影，问小明去看电影的概率多大？小明石头布小凡石头布剪刀剪刀开始石头布剪刀石头布剪刀解：共有9种结果，每种结果可能性相同，而小明获胜结果有3种：（石头，剪刀）（剪刀