数学北师大版九年级上册复习一元二次方程.ppt

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1、第二章一元二次方程复习（一）执教者：兴华中学李桂霞复习目标：1、掌握一元二次方程及有关概念，一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）2、掌握通过直接开平方、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程3、掌握根的判别式4、掌握韦达定理（根与系数之间的关系）概念：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。复习一：一元二次方程的概念及一般形式：一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），其中ax2是二次项，a是二次项系数

2、，不能为0；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。复习检测一：1、指出下列方程中，哪些是关于X的一元二次方程？请说出你的判断依据。（1）5x-6=0(2)(x-2)(x-3)=x²-5(3)ax²+bx+c=0（4）（5）x2-2y-1=0.（不是）（6）2x2-x-3=0.（不是）（不是）（不是）（不是）（是）2、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.3、关于X的方程化为一般形式为——————，其中a=——、b=——、c=——3x2+x-12=031-12=-1解一元

3、二次方程的方法：复习二：1、直接开平方2、配方法3、公式法4、因式分解法配方法配方法解一元二次方程的解题过程：1.化：把方程化成一元二次方程的一般形式,把二次项系数化为12.移：把常数项移到方程的右边。3.添：方程的两边同时添上一次项系数一半的平方4.配：方程的左边配成完全平方的形式，方程的右边化成非负数5.开：利用直接开平方的方法去解6.解：写出方程的解公式法公式法解一元二次方程的解题过程：5.解：写出方程的解1.化：把方程化成一元二次方程的一般形式2.写：写出方程各项的系数（a、b、c）3.

4、算：算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，判断方程根的情况。4.代：当b2-4ac的值大于、等于0时，代入求根公式计算出方程的值，当它小于0时，此方程没有实数根。因式分解法4.解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。因式分解法解一元二次方程的解题过程：1.移：使方程的右边为0。2.化：将方程左边化为ab=0的形式。3.令：令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。复习检测二：解下列方程：（1）36+（x+2）2=100（直接开平方法）（2）2x2+x-1=0（配方法）（3

5、）2x2-3x-1=0（公式法）（4）x2=x+56（因式分解法）一元二次方程的根的情况：复习三复习检测三1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）x2-2x-1=0（2）3x2-4x+3=0（3)x(3x-4)=-3+2x2、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是——————————复习四：若一个关于的一元二次方程的两个根是，则有：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4

6、x＋10＝1－8x.复习检测四：1.求下列方程的“两个根之和”与“两个根之积”2.已知一个一元二次方程2x2＋3x－5＝0,不解方程，求该方程的两根的倒数之和。3.思考题：已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值？自主小结：从今天的课程中，你学到了哪些知识，掌握了哪些方法？作业：必做题：复习题第2题（4）（8）第3题（1）（3）选做题：复习题第12题谢谢！