全站仪三角高程测量的精度分析.pdf

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1、全站仪三角高程测量的精度分析蒋德兴(四川建筑职业技术学院成都校区，四川成都610081)摘要：本文介绍了全站仪三角高程测量的原理及公式，并作了精度分析。关键词：全站仪；。三角高程测量；精度分析’中图分类号：P631．2+3．文献标识码：B文章编号：1672—4011(2010)02—0223—021全站仪三角高程测量高差的基本公式全站仪三角高程测量是一种新的三角高程测量方法。在下图中，通过全站仪任意置站(比如e点)来测定A、B两点问的高差h．。。A、B两点的棱镜高度要求相等。}．．h’“吣卜．h’4毒＼j∥j。一

2、日墨基准面图1首先由三角高程测苣高差的基本公式得到：hc^=D。^埋皿。^+i—v=h’。^+i—vh。B=D。B埋姆。B+i—v=h7。B+i—v而高差h^B=h^。+h。B=一h。^+heB=一(h’。^+i—v)+(h’。B+i—v)=h’。B—h’。A这就是全站仪三角高程测量两点间高差的基本公式。式中的h’小h’。．分别表示全站仪在B点和A点棱镜上测得的主高差值，可由全站仪直接显示。该高差公式可以理解为：A、B两点间的高差h．。等于观测B点时的主高差h’。。减去观测A点时的主高差h’，．。这个公式有点类似

3、于A、B两点间的高差hA．等于B点的高程减去A点的高程一样。i、v即使未知，也并不影响高差h．。的计算。这种计算方法的操作过程如下：’(1)全站仪任意置站点，整平即可，但所选点位要能与后视点和前视点通视；且尽苗位于两高程点中间；(2)全站仪照准后视点，测出在后视点上的主高差值；(3)跟踪杆置于前视点上，保持高度不变，全站仪照准棱镜中心，测出在前视点上的主高差，用在前视点上测得的主高差减去在后视点上测得的主高差即为该测站的高差o2主高差精度的计算公式由前述得到测站高差的计算公式：h^B=h’。B—h’“式中：h’。

4、B=D胡t觯。B，叫后视主高差，由仪器直接显示；。h’。．=D。．t静。．，叫前视主高差，也由仪器直接显示。主高差公式h’=Dt鹊的精度分析如下：微分E式得：dh’=dD·t鹊+Dsee2d·d∥p转换为中误差公式得：mi，=m分t92a+(Dsee2d)20(I'll。／0)2开平方得到：mh．=±√m2D．曙2a+(Dsec2a)2’(m．／O)23．主高差精度的分析大多数全站仪测竖角的精度都能达到±2”，而全站仪三角高程测量代替国家二等水准测量时，其测角的精度规定不得低于±1”因此设m。=-1-l”。全站仪

5、的测距精度m。=士(A+B·D)咖。式中：A为全站仪的固定误差；B为全站仪的比例误差系数；D为被测水平距离。全站仪的固定误差A一般在1mnl一5mm；比例误差系数B一般在lppm～3ppm，即每1km有1mm一3mm的比例误差。全站仪三角高程测量代替国家二等水准测量时，其测距的精度规定不得低于(2+2ppm)彻，我们假设就取(2+2ppm)him。对于不同的水平距离D和不同的竖直角a，下面列表得出观测主高差的中误差大小：表1义25m50m75m100m125m150m175m200m±Oooo’00”±O．12±

6、0．24±0．36±0．48±0．61±O．73±0．85±0．97±0030’00”±O．12士0．24±0．36±0．49±0．61±0．73±O．85±0．97±l000’00”±O．13±0．25±O．37±0．49士O．6l±0．73±O．85±0．97±l。30’oo”士0．13±0．25±O．37±0．49±O．6l±O。73±O．85±0。97±2。00’00”±0．14±O．25±0．37±0．49±O．6l±O．73±0．85±0．97±2。30’00”±O．15±0．26±0．38±O．50

7、土0．62±0．74±O．86±O．98±3。00’00”±O．16±0．27±O．38士O．50±O．62±0．74±0．86±O．98±3030’oo”±O．17±0．28±0．39±O．50±O．62±0．74±0．86±0．98±4000’00”士0．19±O．28±0．40±0．51±0．63±0．75士O．87±0．99±4。30’oo”±O．20±O．29±0．40±O．52±O．63士O．75±O．87±0．99±5。00’oo”±O．22±O．3l±0．41±O．53±0．64±O．76±O．8

8、8±1．00表中“h，的单位：哪由表中计算结果可以看出：(1)水平距离越长，主高差的精度就越低；(2)地形起伏越大，主高差的精度也越低；(3)水平距离相同时，地形起伏越大，主高差的精度虽然在降低，但降低的幅度不大，特别是长距离观测时，主高差的精度受地形起伏的影响则更小；(4)如果观测站的视线长度较短，观测站的主高差的误差会较小，但是对于一定长度路线的高差观测来说，无疑会增