c第15讲　圆锥曲线的定义、方程与性质.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2012高考二轮复习专题限时集训：数学（文）第15讲　圆锥曲线的定义、方程与性质专题限时集训(十五)[第15讲　圆锥曲线的定义、方程与性质](时间：10分钟＋35分钟)1．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)A．y2＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x2．椭圆＋＝1的离心率为(　　)A.B.C.D.3．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A．2B．2C．4D．44．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物

2、线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若＝，·＝12，则p的值为________．1．椭圆＋y2＝1的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，·＝0，则M到y轴的距离为(　　)A.B.C.D.2．已知定点A(1,0)和定直线l：x＝－1，在l上有两动点E，F且满足⊥，另有动点P，满足∥，∥(O为坐标原点)，则动点P的轨迹方程为(　　)A．y2＝4xB．y2＝4x(x≠0)C．y2＝－4xD．y2＝－4x(x≠0)3．设F1、F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点．若点P在双曲

3、线上，且·＝0，则

4、＋

5、＝(　　)A．2B.C．4D．24．已知椭圆＋＝1(a>0，b>0)，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comC.D.5．已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则(　　)A．a2＝B．a2＝13C

6、．b2＝D．b2＝27．已知双曲线x2－＝1(b＞0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________.8．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F与椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为________．9．点P是椭圆＋＝1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为________．10．如图15－2，已知A、B、C是椭圆：＋＝1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2，0)，

7、BC过椭圆的中心，且·＝0，

8、

9、＝2

10、

11、.(1)求椭圆的方程；(2)过点M(0，t)的直线l(斜率存在)与椭圆交于两点P，Q，设D为椭圆与y轴负半轴的交点，且

12、

13、＝

14、

15、，求实数t的取值范围．图15－2第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com11．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且

16、F1F2

17、＝2，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直

18、线l相切的圆的方程．专题限时集训(十五)第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com【基础演练】1．B　【解析】由题意设抛物线方程为y2＝2px(p>0)，又∵其准线方程为x＝－＝－2，∴p＝4，所求抛物线方程为y2＝8x.2．D　【解析】由题意a＝4，c2＝8，∴c＝2，所以离心率为e＝＝＝.3．C　【解析】双曲线方程可化为－＝1，所以a2＝4，得a＝2，所以2a＝4.故实轴长为4.4．1　【解析】设A，B，F，由＝得，＝(－p，yB)，由此得t2＝3p

19、2，yB＝－t.设C，则＝，＝(0,2t)，所以·＝12得4t2＝12，故p＝1.【提升训练】1．B　【解析】椭圆的焦点坐标是(±，0)，点M在以线段F1F2为直径的圆上，该圆的方程是x2＋y2＝3，即y2＝3－x2，代入椭圆方程得＋3－x2＝1，解得x2＝，即

20、x

21、＝，即点M到y轴的距离．2．B　【解析】设P(x，y)，E(－1，y1)，F(－1，y2)(y1，y2均不为0)，由∥⇒y1＝y，即E(－1，y)．由∥⇒y2＝－.由⊥⇒y2＝4x(x≠0)．故选B.3．D　【解析】根据已知△PF1F2是直角三

22、角形，向量＋＝2，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出.·＝0，则

23、＋

24、＝2

25、

26、＝

27、

28、＝2.4．B　【解析】因为AB⊥BF，所以kAB·kBF＝－1，即·＝－1，即b2＝ac，所以a2－c2＝ac，两边同除以a2，得e2＋e－1＝0，所以e＝(舍负)，故选B.5．C　【解析】由双曲线x2－＝1知渐近线方程为y＝±2x，又∵椭圆与双曲线有公共焦点，∴椭圆方程可化为b2x2＋(b2＋5)y2＝(b2＋5)