数学人教版六年级下册不规则物体的体积.ppt

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1、第7课时解决问题R·六年级下册学习目标1.通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。2.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣。学习重点学习难点求不规则物体的体积。用转化法解决不规则物体的容积问题。一、引入新课目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。S长方体=abhS正方体=a3S圆柱=πr2h还记得我们是怎样测出这个石块的体积的吗？3.14×（20÷2）2×15-3.14×（20÷2）2×10=1570（cm3）答：石块的体积是1570

2、cm3。二、探索新知一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm7cm阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？瓶子里水的体积倒置后，体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。分析与解答也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(cm³)＝12

3、56(mL)回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。达标检测1.一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。2.5×12=30（mL）100-30+80=150（mL）答：整个输液瓶的容积是150mL。2.有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？1.5升=1500立方厘米1500÷（15+5）=75（平方厘米）75

4、×15=1125（立方厘米）=1.125（升）答：瓶内现有饮料1.125升。三、巩固提高做一做1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？10cm10cm3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm³)＝282.6(mL)2.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？3.14×（6÷2）2×11=310.86(mL)800÷310.86≈2.572.57<3答：不够明明和客人每人

5、一杯。四、课堂小结水的体积瓶子的容积18cm高圆柱的体积+=不规则图形规则图形五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本节课是在学生学习了圆柱的体积计算方法的基础上进行的。教学立足于促进学生的发展，紧密联系生活实际，在教学上主要体现以下几点：1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。2.加强学生在观察、思考、讨论、辨析中对空间与图形问题的思考，利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，渗透转化思想。