资源描述:
《(高考复习教学教案)一个概率公式与_希望杯_最值题_高二_高三_.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“”《数理天地》高中版希望杯及其它数学竞赛年第期“”、二、、三个概零公式与希望杯最值题任念兵上海市育才中学,以口矛、刀、了声、编者的话概率是新课程中的热点内容‘一石,一概率观点来研究和处理其它数学分支的问题漏不但思路新颖,而且别本文“”‘一有情趣以希望杯赛,揣认题或培训题为例利用一个概率公式解一类,、“,尸‘一十最值问题对于学习研究希望杯试题的同学和老师们而言,必将有所启发击一本文主要依据以下定理则有“忌瑞设离散型随机变量睿的分布列为
2、,,,,,十睿⋯二州卜共共二弃万一一下一一十不子丰早手丫十十,则所舫一··二,。当且仅当一一一一成时等号成立一证明成一。,成乙一二二二二二二二二一下不一一寸二二二二二二二·丫了艺,一庆。丫二走二,一艺一“畔艺沪舫,了万了丽画五丫厄不不丁州卜一—勺勺·,一艺一袋丸一庆。由成所得——即舫所丫。了
3、占了。镇梅,,求满足一次方程的最值问题当且仅当一一一一下盯取寺亏,,,例已知任一求一第届年求满足一次不等式的最值问题一的最小值例若娜一少一了十解由条件知,则的最小值等于一一一、一一犷又少一二,设离散型随机变量睿的分布列为又、一二一于匕匕匕,、二届尸奋一乙二,厂第年一一万厂又仃一白一少一二乙乙解将条件整理可得。一,一一·
4、夕一则成合工夕一·“。一成一合’万’设离散型随机变量睿的分布列为,,、“‘由子成得一占一下丁,戈勺二二乙一匕厂一“一一勺,,即当一时一一可取—二一得最小值贝有了下十又一口‘,。任,例如果一、夕一一妻那么丫十十十丫的最大值是,工、,“一第届年丈乙一一二一
5、下厂仁十一乙。!解∀夕一1)2u+10设离散型随机变量宁的分布列为55“”年第7期希望杯及其它数学竞赛《数理天地》高中版、。,,,。,、,、。u10,。,、,/6“4.+求满足分式方程的最值问题一一一’田二;笋、“‘,侍一芳又’多(了)_断,,_.万一_,.__ab,,,例O匕知xya沪夕U且一十一-解得u),工y一书选(B)O则x+y的最小值是(第12届01年).3求满足二次方程的最值问题解设离散型随机变量宁的分布列为a,Z。,,Z222x夕l例4设+b+=4+
6、+=尸一yb‘一一‘一-.9则ax+勿+cz的取值范围是多少?(刹扮(刹(第7届96年)..,一畏三+兽立一在+拓则有所解设离散型随机变量睿的分布列为axy丫丫b尸:一一‘一一:_兰.三+夕Zb成,(刹扣(刹攀一工+yby尸{:一三、一兰由成2)(公)2得x+y(+)2,)而拓C/住,,x一。y一b+xyxa矿一4一护4当+了二历护丽时+可则有成一+一by一取得最小值()2,石+拓1,_1..,,23一下不又“汉!十进乃十cz)例7若xyz任,1任R+且一十一十一一XyZ尹一了a2一4犷一护一了4x+.痊一+则兽十导的最小值是_-乙Q1,一9
7、4—(第13届02年)““一二厂气x十y十厂夕一任解设离散型随机变量睿的分布列为,2(得一yn乙由成)舫)一x1才.吐、了、.P(子一艾)-尸睿一一6镇ax+勿+cz镇6l,例5如果实数xy满足方程尸‘犷+了一6x一4y一9,(则fx一3y一x12z3一Z的最大值与最小值的和等于则有一+里2.二二二所一十--z(第10y3届99年)21少一42223解将条件整理可得成一X“.不-.一十一十一.Xy丫z(x’少2一3)+(+2)=4一二十设离散型随机变量睿的分布列为誉+导乙jx一34“‘’由痊2)(成)2得二+十9(2一13誉导)乙J.y+2一“
8、‘、全,/,,6一9时二++‘二一3y可-(3/13当音母土一.(..xy429一3一3+取得最小值9则有舫不二十.21j3,,,,例8已知xyz任(