宜丰县新庄中学 朱先锋.ppt

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1、不等式及其解集宜丰县新庄中学:朱先锋有一次精彩的晚会，七年级各班选手进行数学竞赛，经过一番激烈的角逐，两位选手进行决赛，主持人亮出了最后一道题：共有9枚看起来一模一样的玻璃球，其中有一枚幸运球－－比另外的8枚球略重，而肉眼是看不出来的，要求凭借一架天平，限测量两次，最先想出方法找到幸运球者胜出，将成为晚会的冠军。你能想出来吗？在前面的学习过程中，我们主要学习的是等式，通过等号把两个代数式连接起来，如：在现实生活中以及我们的数学中，不仅仅存在等式，还存在很多的不等式。哪位同学能举出一些例子？一辆匀速行使的小轿车在10:20时距离甲地150千米,要在12:

2、00之前到达甲地,车速至少是多少?10:2012:00甲地150千米问题1从时间上看,设轿车的速度为X千米/小时,用时为,用的时间不到小时,列式为:甲地10:2012:00150千米150X＜53150X53从路程上看,列式为:53X＞150分析不等式的定义:像这样,用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式.“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”不等号的几种形式:150X＜5353X＞150小试牛刀：下列文字问题用不等式表示出来:1)b是正数2)X是非正数3)a的平方与5的差小于3与b的和4)a与c的五次方的差不小于-85)b与4的和的平方不大于1

3、36)m的一半不小于n的七分之三b＞0X≤0a2—5＜3—ba—c5≥-8(b+4)2≤132m37≥谁能举出一些例子来，让老师和其他同学来判断你说举的例子是不是不等式？互动不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。问题3当X取什么值时，不等式成立？（与方程进行比较）35X＞150方程的解：使方程成立的未知数的值叫方程的解。（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个?（2）你从表格中发现了什么规律？问题2中不等式只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？＞150成立成立成立成立成立成

4、立成立不成立不成立不成立不成立不成立不成立成立＞1505204740808001801089490.190897850－5……x不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。一个数可以用数轴来表示，那么不等式的解和解集是否也可以用数轴来表示呢？090注意：空心点与实心点的区别X≥90如X＞90090在数轴上表示下列不等式：1）X＜-22）X≥3.53）X＞-8.184）X≤5—32-8.1805—2303.50-20归纳：用数轴表示不等式的解集：1）X＞a2)X＜a3)X≥a4)X≤aaaaa空心实心大于往右走，小于往左走

5、，空心实心要搞清。步骤：画数轴，定界点，走方向。问题31、2x+1=0是我们学过的什么方程？一元一次方程2、2x+1＜0是什么呢？一元一次不等式一元一次不等式的定义：含有一个未知数且未知项的次数是一次的不等式叫一元一次不等式。找一找：下列各式中，哪些是一元一次不等式？1）5p+2q＞72)7m—8≤m3)＜14)=3.55)x2+3x-1≤06)＜2—5x—a3———X-23答案:(2)、(3).一、用不等式表示下列各问题：1、5b与3的差不小于2a与8的和：2、梯形的上底是t，下底是2t，高是t，其面积不大于20：3、小卡车的载重量是X吨,大卡车的的

6、载重量是小卡车的3倍，8辆小卡车和3辆大卡车的载重量不超过100吨：5b–3≥2a+8(t+2t)t≤20—218x+3·3x≤100练一练二、判断题：1、不等式X＜4的解只有1、2、3.（）2、不等式3X≥6与方程3X=6的解相同（）3、4X-5＞7是一元一次不等式。（）4、的解集可表示为：（）—21X＜204√√××1、不等式的定义，有哪些不等号？2、不等式的解和不等式的解集分别是什么？3、不等式的解集有哪些表示方法？4、一元一次不等式的定义是怎样的？有几个要点？小结：作业:习题9.12,3,7.成长记录卡姓名________日期_________

7、__我对这节课的看法是___________________.对于这节课我喜欢的是_________________.我参与最多的是_______________________.我参与最少的是_______________________.今天的学习,谁帮助了我_________________.我帮助了谁_________________.我正在_________________方面取得进步.我希望在_______________方面多加努力.我想说:.我们在学习了方程的相关概念后，接着要学习如何解方程。解方程要用到哪些知识？等式的性质我们学习了不

8、等式的概念后，也要解不等式。那么解不等式又怎么解？要用到什么知识呢？不等式的性质不等式有些什么