在还未禁猎的年代.ppt

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1、断案——兔子是谁打死的？在还未禁猎的年代，有一天，两位猎人同时发射一枪，打死一只正在奔驰的野兔，二人直奔猎物，都想得到这个战利品，于是争论起来。一智者路过此地，问明事由，出面调解，猎人甲称：“我的枪法百发百中，兔子是我打死的。”猎人乙争辩道：“我的枪法比他准，兔子分明是我打中的。智者道：“你们不必争吵了，听我安排。”智者命两人向同一目标各打5枪，甲的命中率为0.4，乙的命中率为0.6。甲以为这下完了，兔子必判给乙，很丧气，扭头便走，智者喊道：“且慢，听我慢慢道来。智者经计算，说出了一番道理，按照7：12的比例，把兔子卖得的钱分给两人，

2、二人皆大欢喜，欣然而归。你想知道他为什么这样分吗？其中蕴含怎样的道理呢？你想成为这样的智者吗？第二章概率有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的.—笛卡儿随机变量及其概率分布(一)问题1.在一块地里种下10颗树苗，成活的树苗棵数可能是什么？可能出现成活树苗0颗，1颗，…，10颗等结果，即X所有可能取到的数值也就是试验中可能出现的结果（颗数）:0，1，……10这11个数.随机试验？问题2.抛掷一颗骰子，向上的点数有可能是什么？可能出现向上的点数为1点，2点，3点，4点，5点，6点等结果，即Y

3、所有可能取到的数值也就是试验中可能出现的结果（点数）:1，2，……6这6个数.在这两个随机试验中，分别用变量X，Y来表示“颗数”和“向上的点数”这种随机试验可能出现的结果X，Y都可以用数量来表示；且X，Y在试验前可以判断其可能出现的所有值；在试验前不能确定取何值，在不同的随机试验中，结果可能有变化这种随机试验的结果可用一个变量来表示．人们常常称这种变量为随机变量.①定义：一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量.②表示：用大写拉丁字母或小写希腊字母表示.用小写拉丁字母表示随机变量取的可能值1.随机变

4、量在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。你能用变量X来表示这个随机试验的结果吗？某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。又如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上。ξ＝0，表示正面向上；ξ＝1，表示反面向上．用变量ξ来表示这个随机试验的结果：随机变量将随机事件的结果数量化．X=0，表示没罚中；X=1，表示罚中。随机试验的结果不具备数量性质把每个随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果(样本点)与实数之间建立了一个映射.随机变量将随机事件的结果数量化．例1①在一块地里种下10颗树苗，成活的

5、树苗棵树X是0，1，‥，10中的某个数②抛掷一颗骰子，向上的点数Y是1，2，3，4，5，6中的某一个数(2)请你用随机变量X,Y的取值表示下列事件事件A：在一块地里种下10颗树苗，恰好成活了3颗树苗事件B：在一块地里种下10颗树苗，至少成活了3颗树苗(1)说出下列随机变量X,Y的取值表示的事件事件C：抛掷一颗筛子，向上的点数为5事件D：抛掷一颗筛子，向上的点数不大于41.你每次接听电话的时间长度是一个随机变量吗?你能举出几个随机变量的例子吗?练一练2.引入随机变量后,（）A.随机事件个数与随机变量一一对应B.随机变量与区间一一对应C.

6、随机变量的取值是实数D.随机变量与自然数一一对应3.袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（）A.取到的球的个数B.取到红球的个数C.至少取到一个红球D.至少取到一个红球的概率例2.写出下列各随机变量可能取的值，并计算随机变量的每个取值所表示的事件的概率1)一实验箱中有标号为1，2，3，3，4的五只白鼠，从中任取一只，记随机变量X为“取到的白鼠的标号”2)从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用随机变量Y表示“取到的白球个数”Xx1x2…xｉ…Ｐp1p2…pｉ…则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列

7、.也可以将①用下表的形式来表示2.随机变量的分布列一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是ｘ1，ｘ2，……，ｘn，且①上表称为随机变量X的概率分布表随机变量X的概率分布列和概率分布表都叫做随机变量X的概率分布例3.将3个不同小球随机地放入4个不同盒子中，盒子中球的最大个数记为X，求：(1)X的概率分布(2)盒子中球的最大个数不是1的概率一个正方形被平均分成9个小正方形，某人向大正方形区域内随机地掷一飞镖，投在正中间小正方形得1分，投在其他小正方形内得0分，求该人投镖一次得X分的分布列练一练3.两点分布随机变量X只取两个可能值

8、0和1，我们把这一类概率分布称为0-1分布或两点分布记为X～0-1分布或X～两点分布，此处“～”表示“服从”（2）P1+P2+…=14.随机变量的分布列的两个基本性质（1）Pi≥0,i=1，2，…随机变量ξ的分布列为1)