污水处理问题的研究.doc

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1、摘要随着社会的不断发展，排污问题备受关注，水资源密系民生，环保问题不容忽视。本文就工厂污水处理费用问题做了合理分析。针对问题一，为使江面上所有地段的水污染达到国家标准且花费最少，并结合污水排放浓度和江水的自净能力，得到此问题属于运筹学中在约朿条件下求最优解的问题。基于对江水浓度的限定与对花费最少两方面的考虑，建立线性规划模型，最终利用族go求解结果为当三个处理厂排岀的污水浓度分别为41mg/l,2l.lmg/l,50/ng/l时，得到最少费用为489.5万元。针对问题二，分别就居民点在处理站前、处理站后和处理站正对而进行分析。由江水稀释公式，可得处理费用与污水浓度Z间的关系，求得以上三

2、种情况的最小费用分别为：居民点在处理站前吋，当处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的污水浓度依次为63.33加g/1、60mg/1和50加g/1吋，花费为183.3333万元；居民点在对应处理站后不远处或正对面为489.5万元。针对问题三，求总费用最少可等价于求网路铺设后最短管长，其屮江中管道长度按四倍算其等效长度。先假设只有一个污水处理厂，在平而上找一点，使其与其它六点构成的最小生成树，并求其等效长度，找岀其屮等效长度最小的点即为所求。算得最小费用为273.7545万元。按上述方法计算两个污水处理厂时的情况，求得最小费用为311.0369万元。由于三个以上处理厂费用已经高于建立一个处理厂

3、费用，于是不可取。丁•是污水处理厂个数为1,位置为居民点1与工厂1连线与江岸的交点，最小费用为273.7545万元。新城为该管道铺设区的任意位置。针对问题四，考虑到污水排放量的大小，因此将污水处理厂的位置建设在工厂区一岸，新城区的选取位置在工厂区一•附近，具污水排放到工厂区一。考虑到污水汇合的情况，首先建立只有一个污水交汇点的情况，再增加污水交汇点，逐步对模型一进行优化，最后再在河岸两边增加两点，优化管道过河的费用，最终得到污水交汇点的个数为5个的时候所用的建设费用最少，此时费用为：148.6025万元。关键词：运筹学线性规划最优解最小生成树自净能力一、问题重述1.1问题背景上游江水流

4、量为IOOOxIO121/min,污水浓度为0.8加g/1,3个T厂的污水流量均为5xIO121/min,污水浓度（从上游到下游排列）分别为100,60,50（zng/l）,处理系数均为1万元/（（l012l/min）x/ng/l）,3个工厂之间的两段江而的自净系数（从上游到下游）分别为0.9,0.6o国家标准规定水的污染浓度不能超过lmt?/lc1・2具体问题（1）为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？（2）如果只耍求三个居民点上游的水污染达到国家标准，最少需耍花费多少费用？（3）为了扩展城市发展空间，改善环境，计划在江水的上游建一个10万人口的新城，并对T

5、厂废水及所有居民的生活污水用管线连接起来进行统一处理，已知建一个污水处理厂的成本为120万元，在江岸两边建管线的费用为3万/km,跨江管线费用为普通的4倍,居民点1,2,3的污水流量均为0.5xl0,21/min,污水浓度（从上游到下游排列）分别为25,6,4（加g/1）,新城的污水流量控制在2xl0121/min以内，且污水浓度不超过8吨/I,处理系数均为1.2万7G/（（10,2l/min）x/ng/l）ifi:根据以上条件，确定新城的位置及污水处理厂的个数和位置。使在符合国家标准规定的条件下总的费用最小。（4）在实际的施工过程中，仅用一种规格的污水采集管是不够的，如在采集管汇合后

6、，要采用更大口径的管道。市面上有以下儿种污水采集管，并根据所给表中数据，重新确定新城及污水处理厂的位置，使总的费用最小，并给出管道铺设方案。二、问题分析通过对该污水处理所花费用最少问题的分析，可知在此问题中有多个污水浓度，江水的原始污水浓度，工厂排出的污水浓度，处理厂排出的污水浓度，以及当处理厂排出污水与江水混合后再经江水自净后的浓度，在这儿个浓度中只有经处理厂排出的污水的浓度是未知的，其关系着整个问题，耍使总费用最少，江中每段的污水浓度都达到国家标准，那么江水中污水浓度在到达下一居民点Z前须达到国家标准l〃g/lO2.1问题一的分析针对问题一，为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准

7、,最少需耍花费多少费用的解也就是说对丁工厂1,2,3所排出的污水经过污水处理厂处理后的污水与江水混合后的污水浓度达到国家标准。此问题属于在约束条件下求最优解的问题，我们只需要将满足经处理站处理后的污水达到国家规定的污水浓度，并且以工厂处理费用为冃标函数，求其最小值即可。2.2问题二的分析针对问题二，题冃没有明确指明居民点的位置，只是说明在处理站对面是居民点，所以居民区可以有多种排法，它们可以在对丿应处理站前，也可在对丿应处理站后，或正对面，因此