污水处理问题的研究

《污水处理问题的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、摘要随着社会的不断发展，排污问题备受关注，水资源密系民生，环保问题不容忽视。本文就工厂污水处理费用问题做了合理分析。针对问题一，为使江面上所有地段的水污染达到国家标准且花费最少，并结合污水排放浓度和江水的自净能力，得到此问题属于运筹学中在约束条件下求最优解的问题。基于对江水浓度的限定与对花费最少两方面的考虑，建立线性规划模型，最终利用求解结果为当三个处理厂排出的污水浓度分别为，，时，得到最少费用为489.5万元。针对问题二，分别就居民点在处理站前、处理站后和处理站正对面进行分析。由江水稀释公式，可得处理费用与污水浓度之间的关系，求得

2、以上三种情况的最小费用分别为：居民点在处理站前时，当处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的污水浓度依次为、和时，花费为183.3333万元；居民点在对应处理站后不远处或正对面为489.5万元。针对问题三，求总费用最少可等价于求网路铺设后最短管长，其中江中管道长度按四倍算其等效长度。先假设只有一个污水处理厂，在平面上找一点，使其与其它六点构成的最小生成树，并求其等效长度，找出其中等效长度最小的点即为所求。算得最小费用为273.7545万元。按上述方法计算两个污水处理厂时的情况，求得最小费用为311.0369万元。由于三个以上处理厂费用已经

3、高于建立一个处理厂费用，于是不可取。于是污水处理厂个数为1，位置为居民点1与工厂1连线与江岸的交点，最小费用为273.7545万元。新城为该管道铺设区的任意位置。针对问题四，考虑到污水排放量的大小，因此将污水处理厂的位置建设在工厂区一岸，新城区的选取位置在工厂区一附近，其污水排放到工厂区一。考虑到污水汇合的情况，首先建立只有一个污水交汇点的情况，再增加污水交汇点，逐步对模型一进行优化，最后再在河岸两边增加两点，优化管道过河的费用，最终得到污水交汇点的个数为5个的时候所用的建设费用最少，此时费用为：148.6025万元。关键词：运筹学

4、线性规划最优解最小生成树自净能力一、问题重述1.1问题背景上游江水流量为，污水浓度为，3个工厂的污水流量均为，污水浓度（从上游到下游排列）分别为100，60，50，处理系数均为，3个工厂之间的两段江面的自净系数（从上游到下游）分别为0.9，0.6。国家标准规定水的污染浓度不能超过。1.2具体问题（1）为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？（2）如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用？（3）为了扩展城市发展空间，改善环境，计划在江水的上游建一个10万人口的新城，并对工厂废水及所有居

5、民的生活污水用管线连接起来进行统一处理，已知建一个污水处理厂的成本为120万元，在江岸两边建管线的费用为，跨江管线费用为普通的4倍,居民点1,2,3的污水流量均为，污水浓度（从上游到下游排列）分别为25，6，4，新城的污水流量控制在以内，且污水浓度不超过，处理系数均为请根据以上条件，确定新城的位置及污水处理厂的个数和位置。使在符合国家标准规定的条件下总的费用最小。（4）在实际的施工过程中，仅用一种规格的污水采集管是不够的，如在采集管汇合后，要采用更大口径的管道。市面上有以下几种污水采集管，并根据所给表中数据，重新确定新城及污水处理厂

6、的位置，使总的费用最小，并给出管道铺设方案。二、问题分析通过对该污水处理所花费用最少问题的分析，可知在此问题中有多个污水浓度，江水的原始污水浓度，工厂排出的污水浓度，处理厂排出的污水浓度，以及当处理厂排出污水与江水混合后再经江水自净后的浓度，在这几个浓度中只有经处理厂排出的污水的浓度是未知的，其关系着整个问题，要使总费用最少，江中每段的污水浓度都达到国家标准，那么江水中污水浓度在到达下一居民点之前须达到国家标准。2.1问题一的分析针对问题一，为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用的解也就是说对于工厂1，2,3

7、所排出的污水经过污水处理厂处理后的污水与江水混合后的污水浓度达到国家标准。此问题属于在约束条件下求最优解的问题，我们只需要将满足经处理站处理后的污水达到国家规定的污水浓度，并且以工厂处理费用为目标函数，求其最小值即可。2.2问题二的分析针对问题二，题目没有明确指明居民点的位置，只是说明在处理站对面是居民点，所以居民区可以有多种排法，它们可以在对应处理站前，也可在对应处理站后，或正对面，因此这里只假设对应居民区与处理站前后相距不远。因此可分为三种情况考虑。一是当居民点在对应处理站前，二是当居民点在对应处理站后时，三是居民点在对应处理站

8、的正对面的情况。2.3问题三的分析针对问题三，为使水污染达到国家标准且费用最少，对于污水处理厂的个数以及新城位置的确定，可通过设三个工厂和三个居民点为六个污水排放点，求解出连接六个污水排放点以及污水处理厂的最短距离，然后进行计算所需费