自行车里的数学(新) 付杰辉.ppt

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人教版六年级下册授课教师：付杰辉自行车里的数学 踏板---前齿轮---链条---后齿轮---后轮---前轮前齿轮后齿轮同学们，你们知道自行车是怎样向前行进的吗？ 一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系如果我们知道车轮直径，能不能计算出自行车蹬一圈走多远？ 1、所行路程=车轮周长×转动圈数（后齿轮）（有误差）2、直接测量（有误差）3、可以用计算的方法吗？怎样计算呢？ 你们组的自行车前齿数是多少？后齿数是多少？蹬一圈是谁动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？前齿轮转动一个齿，后齿轮转动几个齿？前齿轮转动5个齿，后齿轮转动几个齿？前齿轮转动10个、20个、100个齿呢？由此你发现了什么规律？你们组的自行车前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？你是怎样得出来的？*蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈（前齿轮转一圈）*车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数前后齿轮转动的齿数始终一样齿轮的齿数越多，转动的圈数越少（反比列关系） 前齿轮的齿数×前齿轮的圈数=后齿轮的齿数×后齿轮的圈数‖1前齿轮的齿数=后齿轮的齿数×后齿轮的圈数后齿轮的圈数=前齿轮的齿数：后齿轮的齿数蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）即蹬一圈走的路程＝车轮周长×（蹬一圈，后轮转动的圈数） 练习小英家离学校680米，她骑自行车上学要蹬多少圈？（前齿数：24后齿数：16直径：66厘米）66厘米=0.66米680÷2.0724≈328（圈）答：她骑自行车上学要蹬328圈。24：16=24÷16=1.5（圈）3.14X0.66=2.0724（米） 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614如果有一种变速自行车有如下数据，这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种 前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：28242018161448:28≈1.7148:24=248:20=2.448:18≈2.6748:16=348:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.6740:20=240:18≈2.6740:16=2.540:14≈2.86 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。蹬一圈，哪种组合走得最远？ 小结：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） 请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。 谢谢大家！