自动控制原理06.ppt

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1、第6讲Part6.1信号流图的绘制Part6.2梅森增益公式Part6.3控制系统传递函数信号流图起源于梅逊（S.J.MASON）利用图示法来描述一个和一组线性代数方程，是由节点和支路组成的一种信号传递网络。节点表示变量或信号，其值等于所有进入该节点的信号之和。支路连接两个节点的定向线段，用支路增益（传递函数）表示方程式中两个变量的因果关系。支路相当于乘法器。信号在支路上沿箭头单向传递。6.1信号流图的绘制1.信号流图的组成2信号流图的性质A、节点标志系统的变量；B、支路相当于乘法器；C、信号沿箭头单向传递；D、系

2、统的信号流图不是惟一的。源节点(输入节点)只有输出的节点，代表系统的输入变量。阱节点(输出节点)只有输入的节点，代表系统的输出变量。输出节点输入节点混合节点既有输入又有输出的节点。若从混合节点引出一条具有单位增益的支路，可点变为输出节点。3常用术语前向通路从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之乘积，称前向通路总增益，一般用pk表示。回路起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的闭合通路。回路中所有支路增益之乘积称为回路增益，用Lk表示。不接触回路相互间没有任何公共节点的回路X

3、2、X3X3、X4X54信号代数运算法则6根据微分方程绘制信号流图1.每一变量指定节点2.按因果关系，左右排列3.根据方程连接节点4.标明增益微分方程代数方程信号流图取Ui(s)、I1(s)、UA(s)、I2(s)、Uo(s)作为信号流图的节点Ui(s)、Uo(s)分别为输入及输出节点只有一条前向通路三个不同回路L1、L2不接触P1与L1、L2、L3均接触例试绘制RC无源网络的信号流图。设电容初始电压为。解由基尔霍夫定律，列写微分方程式如下：各微分方程式进行拉氏变换，则有经整理后得对变量，，，，，及分别设置七个节点

4、；然后，用相应增益的支路将个节点连接起来，便得到RC无源网络的信号流图。7根据方框图绘制信号流图结构图上信号线变成小圆圈表示变量，方框变成增益线段（即支路），连成信号流图。注意比较点与引出点的关系：1在结构图比较点之前没有引出点（但在比较点之后可以有引出点）时，只需在比较点后设置一个节点便可，见图（a）；若在比较点之前有引出点时，就需在引出点和比较点各设置一个节点，分别标志两个变量，它们之间的支路增益是1，见图（b）。为从源节点到阱节点的传递函数（或总增益）；为从源节点到阱节点的前向通路总数；为从源节点到阱节点的第

5、条前项通路总增益；为流图特征式；为流图余因子式；6.2梅森增益公式为所有单回路增益之和；为每两个互不接触的单独回路的回路增益的乘积之和；为每两个互不接触的单独回路的回路增益的乘积之和；等于流图特征式中除去与第条前项通路相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余项式。下面结合实例利用梅森公式求系统传递函数：例试用梅森公式求系统的传递函数。解由梅森公式求得系统传递函数为例求图所示系统的传递函数解有五个单独回路没有不接触回路有两条前项通路=例试求系统信号流图的的传递函数及。解:有三个单独回路有两个互不接触回路流图

6、特征式从源节点到阱节点的前向通路有两条，从源节点到阱节点的前向通路有一条;，。单独处理线性叠加前向通道：R(s)到C(s)的信号传递通路反馈通道：C(s)到B(s)的信号传递通路系统闭环传递函数：反馈回路接通后，输出量与输入量的比值。系统对控制量R(s)的闭环传递函数系统对扰动量N(s)的闭环传递函数6.3控制系统传递函数系统工作在开环状态，反馈通路断开。系统开环传递函数：前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积。(反馈信号B(s)和偏差信号E(s)之间的传递函数)系统的开环传递数函数假设扰动量N(s)=0（1）输

7、入信号作用下的闭环传递函数假设R(s)=0！扰动的影响将被抑制（2）扰动作用下的闭环传递函数（三）输入和扰动共同作用的闭环传递函数以误差信号E(s)为输出量，以R(s)或扰动N(s)为输入量的闭环传递函数。（四）闭环系统的误差传递函数假设扰动量N(s)=0控制量R(S)作用假设R(s)=0扰动量N(S)作用控制量与扰动量同时作用系统的闭环传递函数具有相同的特征多项式1+G1(s)G2(s)H(s)G1(s)G2(s)H(s)为系统的开环传递函数。系统的固有特性与输入、输出的形式、位置均无关；同一个外作用加在系统不同

8、的位置上，系统的响应不同，但不会改变系统的固有特性。闭环传递函数的极点相同。小结：作业P79T2-13a),b),c),d)