自动控制系统 动态结构图.ppt

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1、第四节动态结构图一、建立动态结构图的一般方法二、动态结构图的等效变换与化简动态结构图是系统数学模型的另一种形式，它表示出系统中各变量之间的数学关系及信号的传递过程。第二章　自动控制系统的数学模型一、建立动态结构图的一般方法设一RC电路如图:初始微分方程组ur=Ri+ucduci=dtc取拉氏变换：第四节动态结构图Ur(s)=RI(s)+Uc(s)I(s)=CSUc(s)+-uruc+-CiR=I(s)RUr(s)–Uc(s)Ur(s)1R-I(s)Uc(s)I(s)Uc(s)1CS表示为：组合为：Uc(s)1CS以电流作为输出：Ur(s)1R-I(s)Uc(s)1CSUc(s

2、)=I(s)·1CS系统动态结构图由四种基本符号构成：信号线综合点方框引出点系统动态结构图将各变量之间的数学关系用结构图表示出来，将结构图简化，可方便地求出任意两变量之间的传递函数。绘制动态结构图的一般步骤:（1）确定系统中各元件或环节的传递函数。（2）绘出各环节的方框，方框中标出其传递函数、输入量和输出量。（3）根据信号在系统中的流向，依次将各方框连接起来。第四节动态结构图例建立他激直流电动机的动态结构图。解：电枢回路部分：微分方程为+ebud=Raid+Ladiddt取拉氏变换:Ud(s)=RaId(s)+LasId(s)+Eb(s)第四节动态结构图整理得：Ud(s)–E

3、b(s)=Id(s)(Ra+Las)=Id(s)Ra(1+s)LaRa令：LaRaTa=则有Ra(Tas+1)Ud(s)–Eb(s)=Id(s)1/RaTas+1Ud(s)_Eb(s)Id(s)电机转轴部分：微分方程:Te–TL=GD2375dndt.Te=Cm·idTL=Cm·iL拉氏变换得：Te(s)–TL(s)=GD2375sN(s)Te(s)=Cm·Id(s)TL(s)=Cm·IL(s)整理得：Id(s)–IL(s)=GD2375CmsN(s)即令得GD2Ra375CmCeTm=第四节动态结构图Id(s)–IL(s)=N(s)SGD2Ra375CmCeCeRa·Id(

4、s)–IL(s)=N(s)CeRa·TmS用框图表示为Id(s)IL(s)RaCeTmSN(s)_反电势部分：拉氏变换微分方程用框图表示为CeN(s)Eb(s)eb=Ce·nEb(s)=Ce·N(s)N(s)Eb(s)将三部分框图连接起来即得电动机的动态结构图。Ud(s)_Eb(s)1/Rd1+TdsIL(s)RaCeTms_N(s)Ce电动机的动态结构图第四节动态结构图Id(s)IL(s)RaCeTms_N(s)Id(s)例液位控制系统如图所示，试建立系统的动态结构图。解：系统输入系统输出第四节动态结构图液位控制系统结构图：hr(s)h(t)构机阀门浮球水箱杠杆(1)水箱b

5、Abs+1Qi(s)H(s)=Qi(s)(2)浮球和杆杠流量的变化量与液位的偏差量成正比：Qi(s)=pΔH(s)ΔH(s)=Hr(s)-H(s)浮球质量忽略不计：Δ(s)系统的动态结构图:ΔH(s)PH(s)_bAbs+1Hr(s)Qi(s)例试建立位置随动系统的动态结构图。解：第一章已介绍工作原理系统的构成电位器放大器电动机减速器负载第四节动态结构图(1)电位器系统结构框图第四节动态结构图θr△θθc电位器放大器电动机减速器-△θ=θr-θcUe=Ks△θ=Ks(θr-θc)θr(s)_KSθc(s)Ue(2)放大器Ud=KaUeUd(s)Ka(3)电动机已求得n为输出的

6、动态结构图,以θm为输出时:dθmn=dtN(s)=sθm(s)La忽略不计时电机的动态结构图:CeS_θm(s)IL(s)_1RaCeTmSRa1S(4)齿轮减速器θm=iθcθc(s)1i第四节动态结构图对于RLC电路，可以运用电流和电压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系统的动态结构图。例求图所示电路的动态结构图。ii2+-uruc+-R2R1ci1解：I2(s)I1(s)+Uc(s)Ur(s)_CS1R1+R2Uc(s)RC电路动态结构图：I(s)i1i2+-urC1uc+-C2R1R2例画出图所示电路的动态结构图。解：1R1I1(s)_1C1S1R21C2SUr(s)

7、UC(s)I2(s)__U1(s)U1(s)I2(s)UC(s)第四节动态结构图U1(s)i1-i2二、动态结构图的等效变换与化简系统的动态结构图直观地反映了系统内部各变量之间的动态关系。将复杂的动态结构图进行化简可求出传递函数。1．动态结构图的等效变换等效变换：被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。第四节动态结构图C1(s)（1）串联两个环节串联的等效变换：R(s)C(s)G2(s)G1(s)C(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)=G1(s)G2(s)G(s)=等效n个环