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时间:2020-03-31
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1、实验用三线摆测物体的转动惯量[目的]学会用三线摆测物体的转动惯量.验证转动惯量的平行轴定理.[原理](一)测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J0三线摆实验装置如教材所示,当轻轻转动水平放置的半径为r的上圆盘时,由于对称放置的三根悬线的张力作用,下悬盘即以上下盘的中心连线ooˊ为轴(中心轴)作周期性的扭转.三根悬线的长均为l,与悬盘的三个接点成等边三角形,这个三角形的外接圆与盘有共同的圆心,外接圆半径为R,R小于悬盘的几何半径若悬线接点之间的距离为b,由几何关系知bb(二)测圆环绕中心轴转动的转动惯量J1把质量为m1的圆环放在悬盘上,使两者圆心重合
2、,组成一个系统.测得它们绕ooˊ轴扭动的周期为T1,得这个系统的转动惯量(三)验证平行轴定理设某刚体的质心通过轴线ooˊ,刚体绕这个轴线的转动惯量为Jc,如果将此刚体与绕ooˊ轴的转动惯量其质心在转动平面内平移距离x,以后刚体对轴的转动惯量J式中m为刚体的质量,x为相对刚体来讲平移前后两平行的转轴之间的距离,这个关系称为转动惯量的平行轴定理.取下圆环,将两个质量都为m2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上,圆柱体中心离ooˊ轴线的距离为x.测出两柱体与悬盘这个系统绕ooˊ轴扭动周期T2.则两柱体此时的转动惯量为将(4)式所得的结果与(5)
3、式计算出的理论值比较,就可验证平行轴定理.[装置介绍]三线摆的结构参见图11-1,它的附件还有待测圆环、待测圆柱、水准仪等.测量三线摆振动的周期可用周期测定仪或计时计数毫秒仪来测量,[实验内容](一)测悬盘对中心轴的转动惯量J0.将水准仪放在三线摆的支架顶端,调节底座螺钉使上支架和上圆盘水平.再将水准仪放在悬盘中心,调整悬线轴和悬线固定螺钉,使3根悬线长度都为l且比悬盘半径大很多,这时悬盘面应水平.待悬盘静止时,轻轻扭动上圆盘,在最大转角不超过5º的条件下,使悬盘扭动.悬盘扭动时,其质心只能上下移动,如果质心有左右摆动就必须重新启动扭摆.2.
4、用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出30次全振动所需的时间,重复5次,计算出.3.用米尺测出上、下圆盘悬线接点之间的距离a和b,然后计算出悬点到中心的距离上下盘之间的垂直距离H。,悬盘质量m0由实验室给出,g取理论值,由(1)式计算悬盘转动惯量的实验值J0.(二)测定圆环对中心轴的转动惯量J11.由实验室给出圆环的质量m1,用米尺测出圆环的内外几何直径2R1和2R2.将圆环放到悬盘上,并使二者的圆心重合.2.用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出悬盘和圆环这个系统30次全振动所需的时间,重复5次,计算出.3.由(2)式计算圆环转动惯量的实验值J1,根据
5、计算圆环转动惯量的理论值,以理论值J1ˊ为真值,估算百分误差。(三)验证平行轴定理1.将两个圆柱体(三线摆的附件)对称地放在悬盘上,如图11-5所示,两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心.用游标卡尺测出两圆柱体中心距离2x.这两个圆柱体是完全相同的,均匀分布的质量都为m2(由实验室给出),直径都为2Rx(用游标卡尺测出).2.用周期测定仪或计时计数毫秒仪测出悬盘和和两个圆柱体这个系统30次全振动所需的时间,重复5次,计算出.3.由(4)式计算每个圆柱体此时转动惯量的实验值J2.由平行轴定理式计算此时圆柱体的理论值,以理论值J2ˊ为真值,估算测量的
6、误差和相对误差.[数据表格]全振动30次所需时间悬盘悬盘与圆环悬盘与两圆柱体111222333444555周期表格项目上圆盘悬线接线点间距离a下圆盘悬线接线点间b圆环(米尺)圆柱体直径两圆柱体之间的距离2x外直径内直径次数123平均上下两圆盘垂直距离H=m悬盘m0=kg圆环m1=kg圆柱体质量m2=kg
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