材料力学自测题二.doc

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1、材料力学自测题二第三章扭转一、基本概念1、外力偶矩;2、扭矩；3、纯剪切；4切应力；5、切应变；6、扭转角；7、单位长度扭转角；8、剪切弹性模量9、极惯性矩；10、抗扭截面系数。二、基本理论1、外力偶矩的计算公式；2、切应力互等定理；3、剪切胡克定律；4、圆轴扭转时横截而上任意点的切应力计算公式；5、圆轴扭转时的强度条件；6、圆轴扭转强度条件的三个丿应用；7、圆轴实心、空心扭转变形时极惯性矩；8、圆轴扭转变形时扭转角的计算公式；9、圆轴实心、空心扭转变形时抗扭截面系数；单位长度扭转角的计算公式；10、圆轴扭转时的刚度条件;1K圆轴扭转刚度条件的三个应用。三、基本方法1、截而法；2、

2、平衡法；3、三关系法。四、典型题:P73-74例3・1,P82-83,例,3・3,P84-85,例3・4。P101-103习题3・1,习题3・4,习题3・5,习题3・7,习题3・8,习题3・11。一、判断题：（对J,错x）1、构件扭转变形时横截面上的应力于其截面的形状有关。（）2、圆轴扭转时横截面上的应力是正应力。（）3、矩形截面杆扭转时横截面上的应力既有正应力乂有切应力。（）4、圆轴扭转时横截面的切应力沿着半径按直线规律分布。（）5、低碳钢扭转断裂后的断口形状与轴线成45°。（）6、铸铁扭转断裂后的断口形状与轴线成45°。（）7、低碳钢扭转断裂后的断口形状与轴线垂直。（）8、铸铁

3、扭转断裂后的断口形状与轴线垂直。（）9、低碳钢扭转断裂的原因是切应力达到最大值切断。（）10、铸铁扭转断裂的原因是拉应力达到最大值拉断。（）11、木材扭转断裂后的断口形状与轴线平行。（）二、填空题：1、两端各作用一个力偶，其力偶矩、且作用平面于杆的轴线，使杆的横截面绕轴线发生扭转变形。2、扭矩正负号的规定：扭矩矢量离开横截而为,扭矩矢量指向横截面为o3、•单元体上的顶、底面和左、右两个侧面上，只有并无,这种应力状态称为04、切应力互等定理是：单元体相互垂直的两个平面上，成对存在,且O5、低碳钢扭转断裂后的断口形状与轴线成o6、铸铁扭转断裂后的断口形状与轴线成o7、木材扭转断裂后的断

4、口形状与轴线成,断裂的原因是O选择丿1、图中所画切应力分布图正确是o其中Mn为截面上的扭矩。2、从强度观点看，三个轮的位置布置比较合理是800Nma)800Nm500Nm300N-b)图7-17四、简答题1、试述扭矩符号是如何规定的？2、直径〃和长度/都相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力丫max是否相同？扭转角0是否相同？为什么？3、若圆轴直径增大一倍，其它条件均不变，那么最大切应力、轴的扭转角将变化多少？4、一空心圆轴，外径为D、内径为d,其极惯性矩/p和抗扭截面系数Wp是否可按下式计算？为什么？7rD7ld5、试从应力分布的角度说明空心轴较实心轴能更

5、充分地发挥材料的作用。6、试述圆轴扭转应力计算公式的使用条件。7、单位长度扭转角与相对扭转角的概念有什么不同？典型题1［例］3・1某实心圆轴，直径D=50mm,传递的扭矩T=2kN・m,试计算与圆心距离P=15mm的k点处的切应力及截面上的最大切应力。(一)计算扭矩T=2kN•m=2X103N-m(-)计算截面的极惯性矩和抗扭截面系数兀D°_宀（50><10-3）"~32~32=61.4xW8m4由圆轴扭转时横截面上任意点的切应力计算公式得k点处的切应力T2X1()3T=——p=xl5xlO'3=48.8MPaIP61.4xl0~8由圆轴扭转时横截面上最大切应力计算公式得最大切应力

6、鸣2號L，MPa典型题2[例]3・2某传动轴如图7-13(a)所示。己知轮B输入的功率7VB=30kW,轮A、C、D分别输出功率为M=15kW、Nc=10kW、M)=5kW。轴的转速n=5()()i7min,[t]=60MPa,[p]=1.5°/m,G=80GPa。试按强度条件和刚度条件选择轴的直径。图7-13解（一）计算外力偶矩mR=9550^=9550x—=573N•mn500N

7、5m,=9550-^=9550x—=286.5N-mn500mc=9550^=9550x—=191N•mcn500mD=9550^=9550x—=95.5N-mn500⑵作扭矩图用截而法求出齐段轴的

8、扭矩，并作扭矩图如图7-13(b)所示。由扭矩图可知，BC段轴有最大扭矩，其绝对值为=286.5N-m⑶按强度条件选择轴的直径由强度条件16286.560xl0616叽兀［刃I16x286.5v^rx60x106=28.9xl0-3m»0.029m⑷按刚度条件选择轴的直径由刚度条件□max加4、T180°286.5180°•—•32G7i80xl09xl,5兀f/32T⑹232x286.5x180^■2x80xl09xl.5=34.3x103m«0.035m为使