正态分布与参考值范围,正态分布有关的分布.ppt

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1、正态分布与参考值范围,正态分布有关的分布第一节正态分布一、正态分布曲线(normaldistribution)图4-2某地150名正常成年男子红细胞数（1012/L）频数分布图频数图（n=1000000)频率图正态分布的重要性实践中许多连续型随机变量的频率密度直方图形状是中间高、两边低、左右对称的，称这样的变量服从正态分布或高斯分布（钟形图）许多分布在一定条件下趋于正态分布最常见最重要的一种连续性分布正态分布特征正态曲线在横轴上方均数处最高,即频数最大正态分布以均数为中心，左右对称，无限接近于x轴曲线与横轴所围面积为1。正态曲线下面积分布有

2、一定规律正态分布的概率密度函数两个参数：总体均数，总体方差2μ是总体均数；σ是总体标准差（永远大于零）。这两个参数可完全决定一个正态分布,故常简记为N(μ,σ2)当μ＝0,σ＝1时,这样的正态分布称为标准正态分布,简记为N(0,1)位置参数对曲线分布的影响形态参数对曲线分布的影响标准正态分布标准正态分布的概率密度函数任何正态变量X～N(μ,σ2)经过一个变换便有u～N(0,1)。这个变换称为标准化变换。正态曲线下面积的分布规律正态曲线下一定区间的面积按标准正态分布公式计算曲线下面积一般统计学书籍均附有标准正态分布的分布函数Φ(u)表。由

3、概率密度曲线的对称性：借助这个表格可以得到任何区间上标准正态分布曲线下的面积,即变量落在该区间上的概率。查表φ(-2.58)=φ(2.58)=φ(-1.96)=P(∣u∣>1.96)=P(∣u∣<2.58)=查表φ(-2.58)=0.005φ(2.58)=1-φ(-2.58)=0.995φ(-1.96)=0.025P(∣u∣>1.96)=2φ(-1.96)=0.05P(∣u∣<2.58)=φ(2.58)-φ(-2.58)=0.99〖例1〗随机抽取某市120名成年男子测红细胞计数,得=4.7168，S=0.5665。求红细胞计数在(4.0~5

4、.0)1012/L之间的人数及所占比例。解：已知=4.7168，S=0.5665X=4时，u1=(4-4.7168)/0.5665=-1.265X=5时，u2=(5-4.7168)/0.5665=0.500P=(0.5)-(-1.265)=(1-0.3085)-0.1029=0.5886人数：1200.588671人（实际人数为70人）〖例2〗某市1982年110名7岁男童身高，均数为119.95cm，标准差为4.72cm，1.试估计该地7岁男童身高在110cm以下者占该地男童总数的百分数。2.分别求范围内人数占总数的百分数解：得

5、该地男童身高在110cm以下者，估计约占1.74%几个重要区间双侧u-1.96,1.96X-1.96S,+1.96SP=0.95u-2.58,2.58X-2.58S,+2.58SP=0.99单侧u(-,1.64X+1.64SP=0.95u-1.64,)X-1.64SP=0.95u(-,2.33X+2.33SP=0.99u-2.33,)X-2.33SP=0.99正态性检验图示法：多采用分位数图(quantile-quantileplot,Q-Qplot)和概率图(probabil

6、ity-probabilityplot,P-Pplot)。计算法：常用偏度与峰度进行评定，其度量指标分别为偏度系数和峰度系数。二、正态分布的应用估计医学参考值范围质量控制正态分布是许多统计方法的理论基础做练习第二节医学参考值范围一、基本概念同质观察单位某项测定指标按一定标准确定的波动范围称参考值范围（rangeofreferencevalue）也有称正常值范围（rangeofnormalvalue），前者较合理。参考值范围估计的一般原则与步骤确定研究总体，保证研究对象的同质性。确定样本容量，一般n100.确定单侧或双侧（根据专业知识）。确

7、定适当百分范围。常取90%,95%，99%等选定适当统计方法：正态分布法百分位数法二、参考值范围的估计方法正态分布法（适于正态分布资料）双侧95%参考值范围:1.96S单侧95%参考值范围:-1.64S或+1.64S百分位数法（适于非正态分布资料）双侧95%参考值范围：P2.5，P97.5单侧95%参考值范围：P5或P95〖例4〗某地调查正常成年男子144人的红细胞数，均数5.38×1012/L，标准差为0.44×1012/L。试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。下限：上限：〖例5〗某市1974年为了解该地居民发汞

8、的基础水平，调查了留住该市一年以上，无汞作业接触史的健康居民238人的发汞含量如下表，试估计该市健康居民发汞值的95%参考值范围。解：求单侧95%上限，用百分位数法，即求P95。