正余定理实际应用.ppt

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1、正余弦定理应用一求A,B两点的距离。1.设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸选定一点C，测出AC的距离是55m，例题选讲BAC问题:如图,A,B两点在河的两岸（B点不可到达）,设计一种测量A，B间距离的方法ABABCD30°45°30°60°.A,B45ACB60ACD30CDBADB23CDBA两点的距离，求，，千米，定在河的这边测两点间的距离，、2.如图，为了测量河对岸例题选讲°=а=а=Ð=Ð=问题:如图,A,B两点都在河的对岸（不可到达）,设计

2、一种测量A，B间距离的方法AB1．两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C南偏东,则A,B之间的距离为多少?．课堂练习2．海上有A,B两个小岛,相距8海里,从A岛望C岛和B岛成的视角,从B岛望C岛和A岛成的视角,则B岛和C岛之间的距离为多少?．1.AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。例题选讲课堂练习1.一艘船以30nmile/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300的方向，30min后

3、航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东750的方向，已知距离此灯塔8nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？300750ABS2.某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75°的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？2.我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行．问我舰需

4、以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？课堂练习北ACB104050西12［探究创新］9.(10分）一架飞机向东方上升，观察者看到飞机在正北方向的A点，测得仰角为30°,2min后，该飞机已到东北的B点，并测得仰角仍为30°.若飞机水平分速度为每分钟1km，求飞机上升的分速度.解斜三角形应用题的一般方法与步骤1.分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图.2.建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型.3.求解:利用正弦定理

5、或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解.4.检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解.