高精度激波捕捉格式的性能分析.pdf

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1、2014年8月第40卷第8期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsAugust2014V01．40No．8高精度激波捕捉格式的性能分析屈峰阎超于剑陈嘉阳(北京航空航天大学国家计算流体实验室，北京100191)摘要：在数值模拟激波．湍流干扰问题时，为了精确模拟湍流脉动的小尺度结构，数值格式应尽量减小自身的数值耗散．但是为了稳定、无震荡地捕捉激波，数值格式又必须具有一定程度的数值耗散．基于上述这2种相互矛盾的要求，采用无黏泰勒格林涡、可压缩湍流等经典算例对目前

2、广受好评的几种高精度格式进行了系统地对比．一系列的计算分析表明，当前工程中广泛应用的高精度格式虽然都能一定程度地满足上述2种要求，但与理想目标仍有较大的差距．关键词：高阶格式；数值耗散；激波捕捉；鲁棒性；可压缩湍流中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1001—5965(2014)08-1085-05AssessmentofshockcapturingmethodsfornumericalsimulationsofcompressibleturbulencewithshockwavesQuFengYanChaoYuJianChenJi

3、ayang(NationalLaboratoryforCFD，BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China)Abstract：Thedirectnumericalsimulation(DNS)andlargeeddysimulation(LES)ofturbulentflowsraisechallengestothenumericalschemes，especiallywhentheyarecombinedwithshockwaves．Thetwode-man

4、dsoftheschemesseemtobecontrary：thesimulationofsmallturbulencescalesrequiresnon—dissipativeschemeswhilethecaptureofshockwavesrequiresdissipativeschemes．Tohaveasystematiccomparisonofsomepopularschemes’propertiesinsolvingtheproblemsabove，asuiteoftestcasesweredisplayed，Taylor—Gr

5、eenvortex，Shu—Osherproblem，andcompressibleisotropicturbulence．Throughsystematicanalysisandcomparisons，resultsshowthatthewidelyusedhighorderschemesarecapableofsatisfyingthetwodemandsrequiredaboveinsomeextent．However，bothofthemhavetheiradvantagesanddisadvantagescomparedtoeacho

6、therandnoonecanbecalledperfect．Thus，theyarestillfarfromthetheoreticobject，andtheirim-provementsareinhighdemands．Keywords：highorderschemes；numericaldissipation；shockcapturing；robustness；compressibletur—bUlence无论是在学术界还是工程界，湍流与激波都是普遍存在并且至关重要的流动现象．鉴于湍流的极度复杂性，短时间求出其解析解的可能性极小⋯，目前人

7、们只有通过DNS(直接数值模拟)、LES(大涡模拟)旧1等数值方法来对其进行近似模拟．但由于数值格式本身具有数值耗散，其计算得到的数值解会耗散掉较小尺度的涡．也就是说，这种数值上的耗散无论在计算精度方面还是在计算效率方面都对湍流的模拟起着负面的作用．与此相对地，为了不因为激波这种强间断的存在而使计算发散，数值格式又必须具有一定程度的数值耗散以使计算稳定、无震荡"1．因此，湍流结构的收稿日期：2013-09．29；网络出版时间：2014-06-0916：34；DOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2013．0556网络出版地址：

8、WWW．cnki．net／kcms／doi／10．13700／j．bh．1001-5965．2013．0556．html基金项目：国家973计划资助项